【单选题】【消耗次数：1】
求极限：<img class=jc-formula data-tex=\underset { x\rightarrow \infty }{ lim } (1-\frac { 1 }{ x } )^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9313A59FCFC0E1F1F1151E1270DADC32.png style=vertical-align: middle;/>
①
1/e
②
e
③
1
④
0
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【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow { 0 }^{ + } }{ \frac { 1-{ e }^{ \frac { 1 }{ x } } }{ x+{ e }^{ \frac { 1 }{ x } } } } = src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7868A6F19C67DC61BB926650C1BA78CE.png style=vertical-align: middle;/>( )
①
0
②
1
③
-1
④
-2
【单选题】
求极限：<img class=jc-formula data-tex=\underset { x\rightarrow 0 }{ lim } xsin\frac { 1 }{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CA5C5C7E3CCBC23DD1306966B9F6A887.png style=vertical-align: middle;/>
①
0
②
1
③
e
④
2
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { e }^{ x }-1+{ x }^{ 3 }\sin { \frac { \pi }{ 3 } } }{ x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A2006E50A4F21466E3874418D57C6DDD.png style=vertical-align: middle;/>=( )
①
-1
②
0
③
1
④
2
【判断题】
<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \arctan { x } -\sin { x } }{ { 1-e }^{ { x }^{ 3 } } } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6503770A13FBCBBEF2DE0C47E1B36B6C.png style=vertical-align: middle;/>=0
①
正确
②
错误
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },\cdots ,{ X }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8159F7186DE77C735294288BB1F8C1F1.png style=vertical-align: middle;/>是来自总体<img class=jc-formula data-tex=X src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/18E2773B1E2835B209E7E51B85285E80.png style=vertical-align: middle;/>的样本，且<img class=jc-formula data-tex=EX=\mu src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/39618736AA44811087C44938D156DBC3.png style=vertical-align: middle;/>，则下列是<img class=jc-formula data-tex=\mu src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/44B6A27E434C1345C3CEEB7A5249665D.png style=vertical-align: middle;/>的无偏估计的是
①
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n-1 }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C47B85208815D85D3DD90DFEC473F7FF.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n-1 } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F592094A4BE03E45216F0FE940311E37.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=2 }^{ n }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72F0F6F417A0E32959CC0BA9BC395311.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n-1 } \sum _{ i=1 }^{ n-1 }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1C176141AB6A855E8CFD52AEF5D595C0.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
随机变量X的概率密度为<img class=jc-formula data-tex=f(x)=\frac { 1 }{ 2\sqrt { \pi } } { e }^{ -\frac { { (x+2) }^{ 2 } }{ 4 } }\quad ,-\infty \infty src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F8E72FB3A1A54D46E64E0345299BEE8F.png style=vertical-align: middle;/>且<img class=jc-formula data-tex=Y=aX+b\~ N(0,1) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8E15E33F02B26945524A7FC71E9C9548.png style=vertical-align: middle;/>，则在下列各组数中应取
①
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 1 }{ 2 } ,b=1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/273FBE536480CFBCE96483626355D202.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } ,b=\sqrt { 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B7C9ED1416E8C0D715D99D1D7115140E.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 1 }{ 2 } ,b=-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/21219E734AD2124789AA7C8DCF6E740D.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } ,b=-\sqrt { 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72B2A84CB674B5FB81FF894521C9AD5B.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { x-\sin { x } }{ { x }^{ 3 } } } = src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DC32F13C5659A0AF22225DB223B3E5CF.png style=vertical-align: middle;/>( )
①
0
②
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8062EA96665D314E0B363418A4874F48.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A4C13AF1ABFF064A3C1DC1395562228.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 6 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEF961B2FDE47A2221200799932CFC46.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) =\frac { 1+{ e }^{ \frac { 1 }{ x } } }{ 2+3{ e }^{ \frac { 1 }{ x } } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FAC0143D01194DDC1349216699EF2484.png style=vertical-align: middle;/>，则x=0是<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>的（）
①
可去间断点
②
跳跃间断点
③
无穷间断点
④
振荡间断点
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow a }{ \frac { f\left( x \right) -f\left( a \right) }{ { (x-a） }^{ 2 } } } =-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E103C96BFF151DAC29E160A4108E93C6.png style=vertical-align: middle;/>，则在点x=a处（ ）
①
<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( a \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/330C7E4F3259C338D457CB2D57CA14F4.png style=vertical-align: middle;/>存在且不为0
②
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>取得极大值
③
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle; width: 52px; height: 26px; width=52 height=26/>取得极小值
④
<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( a \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/330C7E4F3259C338D457CB2D57CA14F4.png style=vertical-align: middle;/>不存在
【单选题】
X服从正态分布，EX=-1，<img class=jc-formula data-tex=E{ X }^{ 2 }=5 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/63C872F64284C5940AC78AC3B5AD4CD0.png style=vertical-align: middle;/>，<img class=jc-formula data-tex=({ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },\cdots ,{ X }_{ n }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/027BA040849F6CC5B76B05801410461B.png style=vertical-align: middle;/>是来自总体X的一个样本，则<img class=jc-formula data-tex=\overline { X } =\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3E216A2E02163E42CB1C350488DA4FE1.png style=vertical-align: middle;/>服从的分布为
①
<img class=jc-formula data-tex=N(-1,\frac { 5 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B4366FC0420ACCA6D1BCC44E62C3DE05.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=N(-1,\frac { 4 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E8A0FFE6935D7101D40908F97C1A95E5.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=N(-\frac { 1 }{ n } ,\frac { 5 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C9E8E4607E90A4F959C2D64BC53509DD.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=N(-\frac { 1 }{ n } ,\frac { 4 }{ n } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/24B60E9ACD335A933DA340A960FB0C92.png style=vertical-align: middle;/>
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