【单选题】
设矩阵的秩为,为阶单位矩阵,下述结论中正确的是()
【判断题】
在单纯形表中,基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵
【多选题】
关于初等矩阵的逆矩阵,下列说法正确的是
①
初等矩阵都可逆,但它们的逆矩阵未必都是初等矩阵。
②
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/65CF9C9222D0277DB03C23BA527B195B.png title=5.png alt=5.png/>
③
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7C3ECF59AB32EE5212B4200818702D0E.png title=6.png alt=6.png/>
④
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/426EB1B3181CA71FCBC747D266B6538E.png title=7.png alt=7.png/>
【单选题】
设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则下列关系式成立的是()
【判断题】
若矩阵A可逆,E为同阶单位矩阵,则矩阵(A|E)可经过初等行变换,将A化为E时,有<img class=jc-formula data-tex={ (E|A }^{ -1 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7C43CD4092D8D03495D0F5F393EBDC0E.png style=vertical-align: middle;/>.
【判断题】
<imgwidth="16"height="17"v:shapes="对象_x0020_19"src="http://wljy.whut.edu.cn:80/uploadfiles/word/lssxpdt.files/image018.png">上的普遍关系<imgwidth="49"height="24"v:shapes="对象_x0020_20"src="http://wljy.whut.edu.cn:80/uploadfiles/word/lssxpdt.files/image020.png">的关系矩阵是全1矩阵,而恒等关系的关系矩阵是单位矩阵。
【判断题】
任一矩阵,矩阵行秩等于矩阵列秩等于矩阵的秩。
【单选题】
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若<img class=jc-formula data-tex={ A }^{ 3 }=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5050CC30E2DFC69D4EE2E730398C62A0.png style=vertical-align: middle;/>,则( )
①
<img class=jc-formula data-tex=E-A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AEE311518C86F2D8EDA45E6EF5BB23A5.png style=vertical-align: middle;/>不可逆,E+A不可逆
【单选题】
设矩阵<img class=jc-formula data-tex=A=\left[ 2\quad \quad 1\\ -1\quad 2 \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A6B4E0994B4C6ED66464E7B08EE5C97D.png style=vertical-align: middle;/>,E为二阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|=( )