【判断题】
设n阶方阵A与B相似,则|A|=|B|.
【单选题】
n阶方阵 A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( )
【判断题】
若n阶矩阵A有n个互异的特征值,则A必相似于对角矩阵。
【判断题】
如果n阶矩阵A的n个特征值互不相等,则A与对角矩阵相似.
【单选题】
设A和B皆为n阶方阵,则下面论断错误的是()。
①
A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)
③
A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q,使A=PBQ
④
A可逆的充要条件是A等价于E<SUB>n</SUB>
【单选题】
已知为阶方阵,是的两个不同的特征值,是分属于的特征向量,则()
【单选题】
设A和B皆为n阶实方阵,则下面论断错误的是()。
①
<SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt;FONT-FAMILY:宋体;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-font-kerning:1.0pt;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA;mso-ascii-font-family:TimesNewRoman;mso-hansi-font-family:TimesNewRoman;mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">A与B</SPAN><SPANlang=EN-USstyle="FONT-SIZE:10.5pt;FONT-FAMILY:TimesNewRoman;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:宋体;mso-font-kerning:1.0pt;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA"><SPANstyle="POSITION:relative;TOP:2pt;mso-text-raise:-2.0pt"></SPAN></SPAN><SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt;FONT-FAMILY:宋体;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-font-kerning:1.0pt;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA;mso-ascii-font-family:TimesNewRoman;mso-hansi-font-family:TimesNewRoman;mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">相似的充要条件是存在可逆阵P</SPAN><SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt;FONT-FAMILY:宋体;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-font-kerning:1.0pt;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA;mso-ascii-font-family:TimesNewRoman;mso-hansi-font-family:TimesNewRoman;mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">,使得A=P<SUP>-1</SUP>BP</SPAN>
②
若A是反对称矩阵,则A<SUP>T</SUP>=-A</P>
【单选题】
设A,B,C,E为同阶方阵,E为单位阵,且ABC=E,则下列各式正确的是
【判断题】
n阶矩阵A与它的转置矩阵有不相同的特征值