【判断题】【消耗次数:1】
A,B是同阶相似方阵,则A与B有相同的特征值.
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【判断题】 设n阶方阵A与B相似,则|A|=|B|.
①  正确
②  错误
【单选题】 n阶方阵 A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( )
①  充分必要条件.
②  充分而非必要条件.
③  必要而非充分条件.
④  既非充分也非必要条件
【判断题】 相似矩阵有相同的特征值
①  正确
②  错误
【判断题】 若n阶矩阵A有n个互异的特征值,则A必相似于对角矩阵。
①  正确
②  错误
【判断题】 如果n阶矩阵A的n个特征值互不相等,则A与对角矩阵相似.
①  正确
②  错误
【单选题】 设A和B皆为n阶方阵,则下面论断错误的是()。
①  A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)
②  若A与B等价,则|A|=|B|
③  A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q,使A=PBQ
④  A可逆的充要条件是A等价于E<SUB>n</SUB>
【单选题】 已知为阶方阵,是的两个不同的特征值,是分属于的特征向量,则()
①  是的特征向量
②  是的特征向量
③  是的特征向量
④  以上都不对
【单选题】 设A和B皆为n阶实方阵,则下面论断错误的是()。
①  <SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt;FONT-FAMILY:宋体;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-font-kerning:1.0pt;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA;mso-ascii-font-family:TimesNewRoman;mso-hansi-font-family:TimesNewRoman;mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">A与B</SPAN><SPANlang=EN-USstyle="FONT-SIZE:10.5pt;FONT-FAMILY:TimesNewRoman;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:宋体;mso-font-kerning:1.0pt;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA"><SPANstyle="POSITION:relative;TOP:2pt;mso-text-raise:-2.0pt"></SPAN></SPAN><SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt;FONT-FAMILY:宋体;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-font-kerning:1.0pt;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA;mso-ascii-font-family:TimesNewRoman;mso-hansi-font-family:TimesNewRoman;mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">相似的充要条件是存在可逆阵P</SPAN><SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt;FONT-FAMILY:宋体;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-font-kerning:1.0pt;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA;mso-ascii-font-family:TimesNewRoman;mso-hansi-font-family:TimesNewRoman;mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">,使得A=P<SUP>-1</SUP>BP</SPAN>
②  若A是反对称矩阵,则A<SUP>T</SUP>=-A</P>
③  若A可逆,则A可以表示成若干个初等矩阵的乘积
④  若A是正交矩阵,则|A|=1
【单选题】 设A,B,C,E为同阶方阵,E为单位阵,且ABC=E,则下列各式正确的是
①  BAC=E
②  ACB=E
③  CAB=E
④  CBA=E
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①  正确
②  错误
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②  错误
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②  错误
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②  错误
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②  错误
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②  错误
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②  错误
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①  正确
②  错误
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①  正确
②  错误