【单选题】【消耗次数：1】
设 G 是 n (n 3 2)阶无向简单图,?G 是它的补图. 已知 G的最大度?(G) = k1, 最小度d (G) = k2, 则其补图?G以下哪个性质不对：
①
对每个顶点 v, 有 dG(v) + d?G (v) = n - 1；
②
?(?G) = (n - 1) - k2；
③
对每个顶点 v, 有 dG(v) + d?G (v) = n；
④
d (?G) = (n - 1) - k1。
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【单选题】
设 G 是 n(n 3 11)阶无向简单图, 下列关于图G及其补图-G哪个是正确的：
①
G 为非平面图；
②
?G 为非平面图；
③
G 或?G 必为非平面图；
④
G 和?G 都为非平面图。
【多选题】
设 G*是具有 k(k 3 2)个连通分支的平面图 G 的对偶图, n*, m*, r* 和 n, m, r 分别为 G*和 G 的顶点数, 边数, 面数, 则下面哪个式子正确：
①
n* = r;
②
m* = m;
③
r* = n - k + 1;
④
r* = n 。
【单选题】
设 G 是 n 阶 m 条边的简单平面图, 已知 m 30, 则最小度d (G) 满足：
①
d (G) ￡ 3；
②
d (G) ￡ 4；
③
d (G) = 5；
④
d (G) ≥ 5。
【单选题】
设 G*是具有 k(k 3 2)个连通分支的平面图 G 的对偶图, n*, m*, r* 和 n, m, r 分别为 G*和 G 的顶点数, 边数, 面数, 则下面哪个式子不正确：
①
n* = r;
②
m* = m;
③
r* = n - k + 1;
④
r* = n 。
【单选题】
设 G 是 n (n32)阶 n + 1 条边的无向简单连通图, 则以下哪个性质正确：
①
存在顶点 v, d(v)32；
②
存在顶点 v, d(v)33；
③
存在顶点 v, d(v)34；
④
存在顶点 v, d(v)35。
【单选题】
设 G 是 n 阶自补图，则关于顶点数n 和边数 m以下哪个性质不正确：
①
2m = n(n-1)/2；
②
n = 4k, 或 n-1 = 4k, k 为正整数；
③
2m = n(n-1)；
④
2m等于所以顶点度数之和。
【单选题】
G 设无向简单图, 最小度d (G)32, 恰有两个奇度顶点，则以下哪个性质不对：
①
存在长度大于或等于d (G)+1 的圈；
②
这两个奇度顶点必然连通；
③
至少有两个顶点不是割点；
④
这两个奇度顶点之间可以不用连通。
【单选题】
已知 n 阶 m 条边的无向图 G 是 k(k 3 2)棵树组成的森林， 则有：
①
m = n-1;
②
m = n-k;
③
n-m+k=2;
④
2m = n + k。
【单选题】
设 G 是 n (n32)阶 n + 1 条边的无向简单连通图, 则以下哪个性质不正确：
①
存在顶点 v, d(v)33；
②
所以顶点度数之和等于2(n + 1)；
③
至少有两个顶点不是割点；
④
奇度顶点个数可以不是偶数个。
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