【单选题】【消耗次数:1】
设 G 是 n 阶 m 条边的简单平面图, 已知 m 30, 则最小度d (G) 满足:
d (G) £ 3;
d (G) £ 4;
d (G) = 5;
d (G) ≥ 5。
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②  ?(?G) = (n - 1) - k2;
③  对每个顶点 v, 有 dG(v) + d?G (v) = n;
④  d (?G) = (n - 1) - k1。
【单选题】 设G是 n(n≥3)阶m 条边的简单平面图,则下列哪个公式是正确的:
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【判断题】 设 G*是连通平面图 G 的对偶图, n*, m*, r* 和 n, m, r 分别为 G*和 G 的顶点数, 边数, 面数, 则 r* = n - 2。
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②  错误
【单选题】 设 G*是连通平面图 G 的对偶图, n*, m*, r* 和 n, m, r 分别为 G*和 G 的顶点数, 边数, 面数, 则下面哪个式子不正确:
①  n* = r;
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②  ?G 为非平面图;
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④  G 和?G 都为非平面图。
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②  {b,d,g}
③  {b,d,f,g}
④  {d,f,g}
【多选题】 G 设无向简单图, 最小度d (G)32, 恰有两个奇度顶点,则以下哪些性质正确:
①  存在长度大于或等于d (G)+1 的圈;
②  这两个奇度顶点必然连通;
③  至少有两个顶点不是割点;
④  这两个奇度顶点之间可以不用连通。
【单选题】 G 设无向简单图, 最小度d (G)32, 恰有两个奇度顶点,则以下哪个性质不对:
①  存在长度大于或等于d (G)+1 的圈;
②  这两个奇度顶点必然连通;
③  至少有两个顶点不是割点;
④  这两个奇度顶点之间可以不用连通。
【多选题】 设 G*是具有 k(k 3 2)个连通分支的平面图 G 的对偶图, n*, m*, r* 和 n, m, r 分别为 G*和 G 的顶点数, 边数, 面数, 则下面哪个式子正确:
①  n* = r;
②  m* = m;
③  r* = n - k + 1;
④  r* = n 。
【单选题】 设 G 为 n (n 3 4)阶极大平面图, 则下面哪个论断不正确:
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②  G 的对偶图 G*是 3-正则图;
③  G 的对偶图 G*是 3边-连通的;
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①  正确
②  错误
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