S=Q×Q, Q为有理数集, *为 S 上的二元运算, áa,b?,áx,y?∈S, 有áa,b?*áx,y?=áax, ay+b?，下面关于*运算说法不正确的是：

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【多选题】【消耗次数：1】

① 可交换；

② 满足等幂律；

③ 有零元；

④ 可结合。

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【单选题】 S=Q×Q, Q为有理数集, *为 S 上的二元运算, áa,b?,áx,y?∈S, 有áa,b?*áx,y?=áax, ay+b?，下面关于*运算说法正确的是：

① 可交换；

② 满足等幂律；

③ 有零元；

④ 可结合。

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【单选题】 S=Q×Q, Q为有理数集, *为 S 上的二元运算, áa,b?,áx,y?∈S, 有áa,b?*áx,y?=áax, ay+b?，则*运算的幺元（单位元）是：

① á0，0?；

② á0，1?；

③ á1，0?；

④ 不存在。

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【单选题】设*为集合 S上可交换、可结合的二元运算, 若 a, b 是 S 上关于*运算的幂等元，则可以推断a*b 是：

① 幂等元；

② 不一定是幂等元；

③ 幺元；

④ 自逆元。

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【单选题】 Q为有理数集，Q上定义运算*为a*b=a+b-ab，则<Q,*>的幺元为（）

① a

② b

③ 1

④ 0

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【单选题】实数集上二元运算f(x,y)=x·y，下面哪个说法不正确的是：

① 可交换；

② 可结合；

③ 有幺元；

④ 无零元。

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【单选题】实数集上二元运算f(x,y)=x+y，下面哪个说法不正确的是：

① 可交换；

② 满足等幂律；

③ 有幺元；

④ 可结合。

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【单选题】实数集上二元运算f(x,y)=max(x,y)，下面哪个说法不正确的是：

① 可交换；

② 可结合；

③ 有幺元；

④ 等幂。

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【单选题】实数集上二元运算f(x,y)=|x-y|，下面哪个说法正确的是：

① 等幂；

② 可结合；

③ 有零元；

④ 可交换。

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【单选题】实数集上二元运算f(x,y)=x-y，下面哪个说法正确的是：

① 可交换；

② 可结合；

③ 有幺元；

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① 不是代数系统；

② 半群；

③ 独异点；

④ 群。

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