【单选题】【消耗次数：1】
若<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>连续，且<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) }{ x } } =1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9CC655ACA4F03890F06C731139D059E0.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( 0 \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1018EF9D0A43F63B24E7946CC8B9BF4C.png style=vertical-align: middle;/>=（ ）。
①
0
②
1
③
-1
④
2
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相关题目
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>在<img class=jc-formula data-tex={ x }_{ 0 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ABCC8DCF3CB54080A21570A5BADC633E.png style=vertical-align: middle;/>处可导，则<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ h\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( { x }_{ 0 }-h \right) -f\left( { x }_{ 0 } \right) }{ h } } = src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/114D1182A572A98FFD54B6C4066BEC8A.png style=vertical-align: middle;/>( ).
①
2<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( { x }_{ 0 } \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B5876FA4E8E95C0AB96A2BDEDFEBD976.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( { x }_{ 0 } \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B5876FA4E8E95C0AB96A2BDEDFEBD976.png style=vertical-align: middle;/>
③
-<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( { x }_{ 0 } \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B5876FA4E8E95C0AB96A2BDEDFEBD976.png style=vertical-align: middle;/>
④
不存在
【单选题】
若<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>在<img class=jc-formula data-tex=\left[ a,b \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F7E2D96607BB44F0EF21CEDD74AA3D39.png style=vertical-align: middle;/>上具有三阶连续导数，且在<img class=jc-formula data-tex={ x }_{ 0 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ABCC8DCF3CB54080A21570A5BADC633E.png style=vertical-align: middle;/><img class=jc-formula data-tex=\in \left( a,b \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/54137EDF9AAE8C8988D2FF58BF9DBCD7.png style=vertical-align: middle;/>处，<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( { x }_{ 0 } \right) =f^{ \prime \prime }\left( { x }_{ 0 } \right) =0,f^{ \prime \prime \prime }\left( { x }_{ 0 } \right) \neq 0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4EF25EC447EF6656029CF6BFD0E35F6F.png style=vertical-align: middle;/>,则（ ）
①
<img class=jc-formula data-tex=({ x }_{ 0 },f\left( { x }_{ 0 } \right) ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A109C23827EC4A2A05876E108321A4C0.png style=vertical-align: middle;/>必是拐点<img class=jc-formula data-tex={ x }_{ 0 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ABCC8DCF3CB54080A21570A5BADC633E.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=({ x }_{ 0 },f\left( { x }_{ 0 } \right) ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A109C23827EC4A2A05876E108321A4C0.png style=vertical-align: middle;/>不是拐点
③
<img class=jc-formula data-tex=({ x }_{ 0 },f\left( { x }_{ 0 } \right) ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A109C23827EC4A2A05876E108321A4C0.png style=vertical-align: middle;/>必为极值点
④
以上三者均不对
【单选题】
已知<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( { e }^{ x } \right) =x{ e }^{ -x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A2D866EF9B5FBA9665A83096D0820160.png style=vertical-align: middle;/>,且<img class=jc-formula data-tex=f\left( 1 \right) =0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8BC981E4AD6049DFBA17D01C5FB4B736.png style=vertical-align: middle;/>，则<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right)= src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E5E52C6F5B52EE1A248B89A09EC905E4.png style=vertical-align: middle;/>（ ）
①
<img class=jc-formula data-tex={ e }^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/00FC70E398ABF6B185393D92CDA0D7CF.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\ln { x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BADB4AEBC55B8DCE12993FC806ECF668.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex={ (\ln { x) } }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/395F2A3C69CCBAB7F79F9B36E0131FCC.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 2 } { (\ln { x) } }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E2174913DF2DD84E322B672A8C02A70A.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设在x=0的某领域内连续，且<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) }{ \ln { (2-\cos { x) } } } =2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B7FBF4F4EA8DE3EBAD15010C8F45EA22.png style=vertical-align: middle;/>,则在x=0处<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>（ ）
①
不可导
②
可导，且<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( 0 \right) \neq 0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E3723D58E8A892805FC0989F8A9BF478.png style=vertical-align: middle;/>
③
取极大值
④
取极小值
【单选题】
若函数<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>在x=0处连续，下列命题错误的是（ ）
①
若<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) }{ x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C8AE2FB4DAD2E1633554A1E2B2240216.png style=vertical-align: middle;/>存在，则f(0)=0.
②
若<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) +f(-x) }{ x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F0F8528CE8291C7DF70ACA16E6A29471.png style=vertical-align: middle;/>存在，则f(0)=0.
③
若<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) }{ x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C8AE2FB4DAD2E1633554A1E2B2240216.png style=vertical-align: middle; width: 105px; height: 60px; width=105 height=60/>存在，则<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( 0 \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1018EF9D0A43F63B24E7946CC8B9BF4C.png style=vertical-align: middle;/>存在。
④
若<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) +f(-x) }{ x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F0F8528CE8291C7DF70ACA16E6A29471.png style=vertical-align: middle;/>存在，则<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( 0 \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1018EF9D0A43F63B24E7946CC8B9BF4C.png style=vertical-align: middle;/>=0.
【单选题】
若函数<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>在<img class=jc-formula data-tex=\left[ a,b \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F7E2D96607BB44F0EF21CEDD74AA3D39.png style=vertical-align: middle;/>上连续，在（a,b）内可导，则下列说法错误的是（ ）
①
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>在<img class=jc-formula data-tex=\left[ a,b \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F7E2D96607BB44F0EF21CEDD74AA3D39.png style=vertical-align: middle;/>上必有最大值和最小值
②
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>在<img class=jc-formula data-tex=\left[ a,b \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F7E2D96607BB44F0EF21CEDD74AA3D39.png style=vertical-align: middle;/>上一定有界
③
在（a,b）内必存在一点<img class=jc-formula data-tex=\xi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C2EDB2E335663DD9541AAD0FF4E4B826.png style=vertical-align: middle;/>,使得<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( \xi \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/204E96EBEC63053ACBC2253BD6B9D85B.png style=vertical-align: middle;/>=0.
④
在（a,b）内必存在一点<img class=jc-formula data-tex=\xi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C2EDB2E335663DD9541AAD0FF4E4B826.png style=vertical-align: middle;/>,使得<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( \xi \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/204E96EBEC63053ACBC2253BD6B9D85B.png style=vertical-align: middle;/>=<img class=jc-formula data-tex=\frac { f\left( b \right) -f\left( a \right) }{ b-a } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/53BB4FA3DDA3CF0DCED2782518945E4C.png style=vertical-align: middle;/>.
【单选题】
若<img class=jc-formula data-tex=\int { f\left( x \right) } dx={ e }^{ x }+C src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1C031C6D574105A4E5C1ECB676F9A40E.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( x \right) = src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/251DFE29198B1CB3A839957C188AB2C1.png style=vertical-align: middle;/>（ ）
①
<img class=jc-formula data-tex={ e }^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/00FC70E398ABF6B185393D92CDA0D7CF.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex={ e }^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/00FC70E398ABF6B185393D92CDA0D7CF.png style=vertical-align: middle;/>-1
③
<img class=jc-formula data-tex={ e }^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/00FC70E398ABF6B185393D92CDA0D7CF.png style=vertical-align: middle;/>+C
④
<img class=jc-formula data-tex={ e }^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/00FC70E398ABF6B185393D92CDA0D7CF.png style=vertical-align: middle;/>dx
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) =\frac { 1+{ e }^{ \frac { 1 }{ x } } }{ 2+3{ e }^{ \frac { 1 }{ x } } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FAC0143D01194DDC1349216699EF2484.png style=vertical-align: middle;/>，则x=0是<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>的（）
①
可去间断点
②
跳跃间断点
③
无穷间断点
④
振荡间断点
【判断题】
若点（<img class=jc-formula data-tex={ x }_{ 0 },{ y }_{ 0 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B9C134F4CF36B2874F692A17C279CAA9.png style=vertical-align: middle;/>）为曲线y=<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>的拐点，则点x=<img class=jc-formula data-tex={ x }_{ 0 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ABCC8DCF3CB54080A21570A5BADC633E.png style=vertical-align: middle;/>一定不是函数<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>的极值点。
①
正确
②
错误
【单选题】
令前提: <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee />G(x)), <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xG(x)，则下面不是其有效结论的是：
①
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xF(x)
②
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg /> G(x)
③
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />xF(x)
④
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(x))
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