【判断题】
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,则A=1/2,B=<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \pi } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/87C5E364FEFAEFB1E74B0D9917B51D92.png style=vertical-align: middle;/>。
【判断题】
设X服从参数为2的指数分布,则E(2X+1)=2.
【判断题】
设<img class=jc-formula data-tex=X\sim B(2,p),Y\sim B(4,p),且P(X\ge 1)=\frac { 5 }{ 9 } ,则P(Y1)=\frac { 65 }{ 81 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/97C35626C3B79CE65D6A0E546D93EE1B.png style=vertical-align: middle;/>
【判断题】
掷10颗骰子,假定每颗骰子出现1至6都是等可能的,则10颗骰子的点数和的数学期望是25.
【判断题】
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,则X的概率密度函数为<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \pi } \frac { 1 }{ 1+{ x }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/347F10C06AC42CC769F74F6E86D3991D.png style=vertical-align: middle;/>.
【判断题】
设随机变量X,Y同分布,概率密度为<img class=jc-formula data-tex=f(x)=\left\{ 2x{ \theta }^{ 2 },0\frac { 1 }{ \theta } \\ 0,其他 \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B860943974FD890BC063E722186E87C7.png style=vertical-align: middle;/>,若E(CX+2Y)=<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \theta } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FCBCB13DE79A1D5DFE5D24FC95A5D1B1.png style=vertical-align: middle;/>,则C=-1/2.
【判断题】
掷10颗骰子,假定每颗骰子出现1至6都是等可能的,则10颗骰子的点数和的数学期望是35.
【判断题】
设随机变量X,Y相互独立,EX=0,EY=1,DX=1,则E[X(X+Y-2)]=1
【判断题】
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,则X落在(-1,1]中的概率为1/4.
【判断题】
若DX=25,DY=36,<img class=jc-formula data-tex={ \rho }_{XY} src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EAB7249900EB9927E7FE92E488ED7060.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>=0.4,则D(X+Y)=81.