【单选题】【消耗次数：1】
设n阶方阵,,ABC满足关系式ABCE?,其中E是n阶单位阵,则必有（
①
ACB
②
CBA=
③
BAC=E
④
BCA=E
参考答案：
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【单选题】
设A为任意n阶方阵，下列为反对称阵的是
①
<img class=jc-formula data-tex=A+{ A }^{ T }\quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E8E44E3D91733E61D1AAACA8DF0137FA.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=A{ A }^{ T }\quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C1C3373CBFF9195C3C062F0C4C00B832.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=A-{ A }^{ T }\quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/560CE8F0003F4EC4E0D71FB37F459F38.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex={ A }^{ T }A\quad \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AA6CA794CCBFD4DCFA39C7AA056FEC7F.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设A和B皆为n阶方阵，则下面论断错误的是()。
①
A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)
②
若A与B等价，则|A|=|B|
③
A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q，使A=PBQ
④
A可逆的充要条件是A等价于E<SUB>n</SUB>
【单选题】
设A为n阶方阵，则 |A|=0 的必要条件是
①
A中必有一行（或一列）元素全为零；
②
A中必有两行元素成比例；
③
A中必有一行是其余各行的线性组合；
④
A中任何一行是其余各行的线性组合。
【单选题】
设 A是n阶方阵,且A
的行列式为0,则A中
①
必有一列元素全为零.
②
必有两列元素对应成比例.
③
必有一列向量是其余列向量的线性组合.
④
任一列向量是其余列向量的线性组合.
【单选题】
设A和B皆为n阶实方阵，则下面论断错误的是()。
①
<SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt；FONT-FAMILY:宋体；mso-bidi-font-size:12.0pt；mso-font-kerning:1.0pt；mso-ansi-language:EN-US；mso-fareast-language:ZH-CN；mso-bidi-language:AR-SA；mso-ascii-font-family:TimesNewRoman；mso-hansi-font-family:TimesNewRoman；mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">A与B</SPAN><SPANlang=EN-USstyle="FONT-SIZE:10.5pt；FONT-FAMILY:TimesNewRoman；mso-bidi-font-size:12.0pt；mso-fareast-font-family:宋体；mso-font-kerning:1.0pt；mso-ansi-language:EN-US；mso-fareast-language:ZH-CN；mso-bidi-language:AR-SA"><SPANstyle="POSITION:relative；TOP:2pt；mso-text-raise:-2.0pt"></SPAN></SPAN><SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt；FONT-FAMILY:宋体；mso-bidi-font-size:12.0pt；mso-font-kerning:1.0pt；mso-ansi-language:EN-US；mso-fareast-language:ZH-CN；mso-bidi-language:AR-SA；mso-ascii-font-family:TimesNewRoman；mso-hansi-font-family:TimesNewRoman；mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">相似的充要条件是存在可逆阵P</SPAN><SPANstyle="FONT-SIZE:10.5pt；FONT-FAMILY:宋体；mso-bidi-font-size:12.0pt；mso-font-kerning:1.0pt；mso-ansi-language:EN-US；mso-fareast-language:ZH-CN；mso-bidi-language:AR-SA；mso-ascii-font-family:TimesNewRoman；mso-hansi-font-family:TimesNewRoman；mso-bidi-font-family:TimesNewRoman">，使得A=P<SUP>-1</SUP>BP</SPAN>
②
若A是反对称矩阵，则A<SUP>T</SUP>=-A</P>
③
若A可逆，则A可以表示成若干个初等矩阵的乘积
④
若A是正交矩阵，则|A|=1
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