三个事件A,B,C相互独立，应满足的条件是

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【多选题】【消耗次数：1】

① P(AB)=P(A)P(B)

② P(BC)=P(B)P(C)

③ P(AC)=P(A)P(C)

④ P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

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【判断题】若三个事件A,B,C满足P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)，则称A,B,C相互独立。

① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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【判断题】设A,B,C为三个事件，若P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则事件A,B,C相互独立

① 正确

② 错误

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① 1/2

② 1/4

③ 1/6

④ 1/8

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① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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【判断题】任意两个事件A和B，P(AB)=P(A)P(B)

① 正确

② 错误

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【判断题】对任意事件A和B，必有P(AB)=P(A)P(B)

① 正确

② 错误

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【判断题】对任意事件A和B，必有P(AB)=P(A)P(B).

① 正确

② 错误

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① 正确

② 错误

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随机题目

【判断题】样本方差<img class=jc-formula data-tex=S^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{(X_i-\overline{X})^2} src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/75F306490A2A7666C0CB6860F2CAABDB.png style=vertical-align: middle;/>是总体方差DX的无偏估计

① 正确

② 错误

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【单选题】设<img class=jc-formula data-tex={ x }_{ 1 },{ x }_{ 2 },\cdots ,{ x }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DE2C6E0567333C65CDC6AB7F555E2FC7.png style=vertical-align: middle;/>为正态总体<img class=jc-formula data-tex=你N(\mu ,4) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CC85E3FC72A06153B8AB828C216D5A85.png style=vertical-align: middle;/>的一个样本，<img class=jc-formula data-tex=\overline { x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BCCD874E19CEDFF42D493CA7A47C4E90.png style=vertical-align: middle;/>表示样本均值，则<img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=vertical-align: middle;/>的置信度为<img class=jc-formula data-tex=1-\alpha src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0D7D8051C64554652E5FBC5A5D64CCE9.png style=vertical-align: middle;/>的置信区间为

① <img class=jc-formula data-tex=(\overline { x } -{ \mu }_{ \sfrac { \alpha }{ 2 } }\frac { 4 }{ \sqrt { n } } ,\overline { x } +{ \mu }_{ \sfrac { \alpha }{ 2 } }\frac { 4 }{ \sqrt { n } } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F33E4873B4251F8943C2862757F00F41.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=(\overline { x } -{ \mu }_{ \sfrac { 1-\alpha }{ 2 } }\frac { 2 }{ \sqrt { n } } ,\overline { x } +{ \mu }_{ \sfrac { \alpha }{ 2 } }\frac { 2 }{ \sqrt { n } } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E473853FCA813ABD18C5360B410C0EAC.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=(\overline { x } -{ \mu }_{ \alpha }\frac { 2 }{ \sqrt { n } } ,\overline { x } +{ \mu }_{ \alpha }\frac { 2 }{ \sqrt { n } } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6DB869CE7F1D702A8DAEA9DF95D1B9B7.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=(\overline { x } -{ \mu }_{ \sfrac { \alpha }{ 2 } }\frac { 2 }{ \sqrt { n } } ,\overline { x } +{ \mu }_{ \sfrac { \alpha }{ 2 } }\frac { 2 }{ \sqrt { n } } ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/67FCADC0516F3C051F2DECE09E9DE4B2.png style=vertical-align: middle;/>

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【判断题】样本均值<img class=jc-formula data-tex=\overline { X } =\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n }{ X_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4A97A4928F2A921C0B0FEE9BEA031F02.png style=vertical-align: middle;/>是总体均值EX的一致估计.

① 正确

② 错误

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【判断题】样本方差<img class=jc-formula data-tex=S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n{(X_i-\overline{X})^2} src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D58CFC0E67B64DA192511DD78133ECF1.png style=vertical-align: middle;/>是总体方差DX的无偏估计.

① 正确

② 错误

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【单选题】设<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 }{ ,X }_{ 2 }{ ,\cdots ,X }_{ n }\quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DBF1E4597DFB758D00FD3BE5BEC42B5A.png style=vertical-align: middle;/>为<img class=jc-formula data-tex=X src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/18E2773B1E2835B209E7E51B85285E80.png style=vertical-align: middle;/>总体的一个随机样本，<img class=jc-formula data-tex=E(X)=\mu ,D(X)={ \sigma }^{ 2 }, src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/76363837713BC0EA3C7D5B8DE88D2A23.png style=vertical-align: middle;/><img class=jc-formula data-tex=\hat { \theta } ^{ 2 }=C\sum _{ i=1 }^{ n-1 }{ { ({ X }_{ i+1 }-{ X }_{ i }) }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D1E258883B355BBE6C9AE03C4C850EB3.png style=vertical-align: middle;/>为 <img class=jc-formula data-tex={ \sigma }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0CF3AA226894411774EF0AB7244924B1.png style=vertical-align: middle;/>的无偏估计，C＝

① <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/935DBCDBF7AAD9823197D86C587EC3A5.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n-1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7727714B040BDCFF96E1DCFCEFD8EBF0.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 2(n-1) } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DFF9119B78C5726FC7943427E65E0C9A.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n-2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/247E111752A300C6EC448FE5CA92D90B.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】设<img class=jc-formula data-tex=\hat { \theta } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9CAB6F870853DAF6FBCDD58C16DD47B2.png style=vertical-align: middle;/>是未知参数<img class=jc-formula data-tex=\theta src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9B0901CB3A90E03AB9AFCDB8A3E9E9ED.png style=vertical-align: middle;/>的一个估计量，若<img class=jc-formula data-tex=E\hat { \theta } \neq \theta src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6F6633DB35E25A5A269C21DBA0A6817E.png style=vertical-align: middle;/>，则<img class=jc-formula data-tex=\hat { \theta } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9CAB6F870853DAF6FBCDD58C16DD47B2.png style=font-family: 宋体; font-size: 14px; white-space: normal; vertical-align: middle;/>是<img class=jc-formula data-tex=\theta src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9B0901CB3A90E03AB9AFCDB8A3E9E9ED.png style=font-family: 宋体; font-size: 14px; white-space: normal; vertical-align: middle;/>的

① 极大似然估计

② 矩法估计

③ 相合估计

④ 有偏估计

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【单选题】设<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },\cdots ,{ X }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8159F7186DE77C735294288BB1F8C1F1.png style=vertical-align: middle;/>是来自总体<img class=jc-formula data-tex=X src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/18E2773B1E2835B209E7E51B85285E80.png style=vertical-align: middle;/>的样本，且<img class=jc-formula data-tex=EX=\mu src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/39618736AA44811087C44938D156DBC3.png style=vertical-align: middle;/>，则下列是<img class=jc-formula data-tex=\mu src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/44B6A27E434C1345C3CEEB7A5249665D.png style=vertical-align: middle;/>的无偏估计的是

① <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n-1 }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C47B85208815D85D3DD90DFEC473F7FF.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n-1 } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F592094A4BE03E45216F0FE940311E37.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=2 }^{ n }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72F0F6F417A0E32959CC0BA9BC395311.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n-1 } \sum _{ i=1 }^{ n-1 }{ { X }_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1C176141AB6A855E8CFD52AEF5D595C0.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】设总体<img class=jc-formula data-tex=X src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/18E2773B1E2835B209E7E51B85285E80.png style=vertical-align: middle;/>的数学期望为<img class=jc-formula data-tex=\mu , src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/07393889DE1E04D799FC2171DD4841CF.png style=vertical-align: middle;/><img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },\cdots { X }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7872682357A677F5C3693835FBDE154B.png style=vertical-align: middle;/>为来自<img class=jc-formula data-tex=X src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/18E2773B1E2835B209E7E51B85285E80.png style=font-family: 宋体; font-size: 14px; line-height: 24px; white-space: normal; vertical-align: middle;/>的样本，则下列结论中正确的是

① <img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DA66F1A424E4031AEED284B5B6FE9A43.png style=vertical-align: middle;/>是<img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=vertical-align: middle;/>的无偏估计量

② <img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DA66F1A424E4031AEED284B5B6FE9A43.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>是<img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=font-family: 宋体; font-size: 14px; white-space: normal; vertical-align: middle;/>的极大似然估计量

③ <img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DA66F1A424E4031AEED284B5B6FE9A43.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>是<img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=font-family: 宋体; font-size: 14px; white-space: normal; vertical-align: middle;/>的相合（一致）估计量

④ <img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DA66F1A424E4031AEED284B5B6FE9A43.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>不是<img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=font-family: 宋体; font-size: 14px; white-space: normal; vertical-align: middle;/>的估计量

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【单选题】对总体<img class=jc-formula data-tex=X\~ N(\mu ,{ \sigma }^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1237A2EB5ED2B9C779BF403A7A4E9EC7.png style=vertical-align: middle;/>的均值<img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=vertical-align: middle;/>和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间

① 平均含总体95%的值　

② 平均含样本95%的值

③ 有95%的机会含样本的值

④ 有95%的机会的机会含<img class=jc-formula data-tex=\mu \quad src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72143C62DAAAA39AB69A5506838561CA.png style=vertical-align: middle;/>的值

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【单选题】设总体<img class=jc-formula data-tex=X\~ N(\mu ,{ \sigma }^{ 2 }),{ X }_{ 1 },\cdots ,{ X }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/77E278627EEB6B30EC2C452582C7E8CD.png style=vertical-align: middle;/>为抽取样本，则<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { ({ X }_{ i }-\overline { X } ) }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/28E1CC7702DA75C787BB7DD7A0825DA1.png style=vertical-align: middle;/>是

① <img class=jc-formula data-tex=\mu src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/44B6A27E434C1345C3CEEB7A5249665D.png style=vertical-align: middle; width: 21px; height: 27px; width=21 height=27/>的无偏估计

② <img class=jc-formula data-tex={ \sigma }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0CF3AA226894411774EF0AB7244924B1.png style=vertical-align: middle;/>的无偏估计

③ <img class=jc-formula data-tex=\mu src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/44B6A27E434C1345C3CEEB7A5249665D.png width=21 height=27 style=font-family: 宋体; font-size: 14px; white-space: normal; vertical-align: middle; width: 21px; height: 27px;/>的矩估计

④ <img class=jc-formula data-tex={ \sigma }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0CF3AA226894411774EF0AB7244924B1.png style=vertical-align: middle;/>的矩估计

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