若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组有唯一解。

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【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组无解.

① 正确

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【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组可能无解.

① 正确

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【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组有无穷多解.

① 正确

② 错误

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【判断题】非齐次线性方程组必有非零解

① 正确

② 错误

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①

②

③ 或

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【判断题】若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则A的列向量组线性无关

① 正确

② 错误

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① 只有零解

② 有非零解

③ 只有一个非零解

④ 有无穷多非零解

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【多选题】设x1和x2是非齐次线性方程组Ax=b的解，则

① x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

② x1+x2是非齐次线性方程组Ax=b的解。

③ x1-x2是非齐次线性方程组Ax=b的解，则

④ 0.5x1+0.5x2是非齐次线性方程组Ax=b的解。

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【多选题】设x1和x2是齐次线性方程组Ax=0的解，则

① x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

② x1+x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

③ 2x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

④ x1+2x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

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② 当时，有惟一解

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