行列式<img class=jc-formula data-tex=\left| 1\quad \quad \quad 1\quad \quad 1\quad 1\\ -1\quad \quad 1\quad \quad 1\quad 1\\ -1\quad -1\quad \quad 1\quad 1\\ -1\quad -1\quad -1\quad 1 \right| =（\quad \quad \quad ） src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9AB0C6800603C648347D51147AF97E93.png style=vertical-align: middle;/>

【单选题】【消耗次数：1】

① 8

② 7

③ 5

④ 3

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【单选题】设行列式D=<img class=jc-formula data-tex=\left| -1\quad \quad 0\quad \quad x\quad \quad 1\\ \quad 1\quad \quad 1\quad -1\quad -1\\ \quad 1\quad -1\quad \quad 1\quad -1\\ \quad 1\quad -1\quad -1\quad \quad 1 \right| src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/30F2CFE85FCA3AE9CDDC3CF3F30530A8.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=x src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DFF20B1FE5E06418906AB25CECD0D531.png style=vertical-align: middle;/>的一次项系数为

① 1

② -1

③ 4

④ -4

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【单选题】矩阵<img class=jc-formula data-tex=A=\left[ 1\quad -5\quad \quad 0\quad \quad 0\quad \quad 4\\ 0\quad -1\quad \quad 2\quad \quad 1\quad -1\\ 0\quad \quad 0\quad \quad 0\quad \quad 3\quad \quad 1\quad \\ 0\quad \quad 0\quad \quad 0\quad \quad 0\quad \quad 0 \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2DFF76E76FA24A1A98E8E36D5EF96A77.png style=vertical-align: middle;/>的秩是（）

① 4

② 3

③ 2

④ 1

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【简答题】设<img class="jc-formula" data-tex="A=\left( 1\quad -1\quad \quad 1\quad 2\\ 2\quad \quad 3\quad \quad 3\quad 2\\ 1\quad \quad 1\quad \quad 2\quad 1 \right) ,B=\left( 1\quad 3\quad -1\quad -2\\ 2\quad -1\quad 2\quad \quad 3\\ 3\quad 2\quad \quad 1\quad \quad 1\\ 1\quad -4\quad 3\quad \quad 5 \right) " src="https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/34300AEB8E343C28BD94B0D68BD6C284.png" style="vertical-align: middle;"/>，求<img class="jc-formula" data-tex="R(A),R(B)" src="https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1D62A0EB9AE12B9D008D84666B3C7920.png" style="vertical-align: middle;"/>．

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【单选题】行列式<img class=jc-formula data-tex=\left| 3\quad \quad 1\quad \quad 0\\ -1\quad 4\quad -2\\ 1\quad -1\quad \quad 5 \right| =（\quad \quad \quad ） src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E06AF55220FE4A01818DCC0EAF5F70B.png style=vertical-align: middle;/>

① 25

② 57

③ 27

④ 52

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【单选题】行列式<img class=jc-formula data-tex=\left| 1\quad 2\quad 2\quad 2\\ 2\quad 1\quad 2\quad 2\\ 2\quad 2\quad 1\quad 2\\ 2\quad 2\quad 2\quad 1 \right| =（\quad \quad \quad ） src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D605D5D7063DF5A3E41F2F91D6BDF050.png style=vertical-align: middle;/>

① 2

② 1

③ <img class=jc-formula data-tex=-7 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8B8FE081D9E71BC141D1C09D6B01FB11.png style=vertical-align: middle;/>

④ 7

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【单选题】行列式<img class=jc-formula data-tex=\left| -1\quad 0\quad -1\\ 2\quad \quad 3\quad \quad 4\\ 4\quad \quad 1\quad \quad 2 \right| =（\quad \quad \quad ） src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3F929B6801FAC36C850B237B4D94F8EB.png style=vertical-align: middle;/>

① 4

② 6

③ 8

④ 10

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【单选题】矩阵<img class=jc-formula data-tex=\left[ 1\quad 1\quad 0\\ 1\quad 2\quad 0\\ 0\quad 0\quad 3 \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/07D980FCD104718A67942ED06FC0EB9B.png style=vertical-align: middle;/>的逆矩阵是

① <img class=jc-formula data-tex=\left[ 2\quad 1\quad 0\\ 1\quad 1\quad 0\\ 0\quad 0\quad 3 \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4AF478695AFBD2B76864DA15A78B7CD3.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\left[ 1\quad 1\quad \quad 0\\ 1\quad 2\quad \quad 0\\ 0\quad 0\quad \frac { 1 }{ 3 } \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/38C7476129FC9885369E780AC9CBF9DB.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=\left[ \frac { 1 }{ 2 } \quad 1\quad \quad 0\\ \quad 1\quad \quad 1\quad \quad 0\\ \quad 0\quad \quad 0\quad \frac { 1 }{ 3 } \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3F9B9A7633837CA8C4A9BA58C8B01DF2.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\left[ \quad 2\quad -1\quad \quad 0\\ -1\quad \quad 1\quad \quad 0\\ \quad 0\quad \quad 0\quad \frac { 1 }{ 3 } \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/58A5A84772C94794E27FA1DEEBE2F4C3.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】设矩阵<img class=jc-formula data-tex=A=\left[ k\quad 1\quad 1\quad 1\\ 1\quad k\quad 1\quad 1\\ 1\quad 1\quad k\quad 1\\ 1\quad 1\quad 1\quad k \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/26647E654A0682A6FA0A61800BCA5C43.png style=vertical-align: middle;/>且，R(A)=3，则<img class=jc-formula data-tex=k src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/88383F685E0988F317F08CF98D04960A.png style=vertical-align: middle;/>=( )

① <img class=jc-formula data-tex=-3 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A69BE177B48137AF43BB9A220FBBD390.png style=vertical-align: middle;/>

② 1

③ 6

④ 2

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【单选题】矩阵<img class=jc-formula data-tex=\left[ 1\quad 1\quad 1\quad 1\\ 2\quad 2\quad 2\quad 2\\ 3\quad 3\quad 3\quad 3\\ 4\quad 4\quad 4\quad 4 \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/08D5909372F7F6449CD1969479995EDB.png style=vertical-align: middle;/>的秩

① 1

② 2

③ 3

④ 4

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【单选题】方程<img class=jc-formula data-tex=\left| 1\quad \quad 1\quad 1\\ 2\quad -1\quad x\\ 4\quad \quad 1\quad { x }^{ 2 } \right| =0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3963169D7B96430FD7C78168D22A365D.png style=vertical-align: middle;/>的两个根为

① 1或2

② <img class=jc-formula data-tex=-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7D7B521365F25DF6E98C94C0CFE31F90.png style=vertical-align: middle;/>或2

③ 1或<img class=jc-formula data-tex=-2 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/064B13499A9C760EEB1382652C3AF03A.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7D7B521365F25DF6E98C94C0CFE31F90.png style=vertical-align: middle;/>或<img class=jc-formula data-tex=-2 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/064B13499A9C760EEB1382652C3AF03A.png style=vertical-align: middle;/>

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随机题目

【单选题】设个体域 D={1,2}, 谓词F(x):x≤2, G(x):x≤3。命题“<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />G(x))”的真值：

① 0

② 1

③ 2

④ 不确定

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【单选题】设: F(x):x 能表示成分数, G(x):x 为无理数, H(x)为有理数，令前提: <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(G(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />F(x)), <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(H(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />F(x))，则下面不是其有效结论的是：

① <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(H(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />G(x))

② <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(H(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />G(x))

③ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(H(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />G(x))

④ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(H(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />G(x))

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【单选题】个体域为整数集, 公式“<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />y<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />z(x - y = z)”翻译成自然语言，下面不合适的是

① “任意两个整数的差是整数.”

② “对于任意两个整数, 都存在第三个整数, 它等于这两个整数相减.”

③ “对于任意整数 x 和 y, 都存在整数 z, 使得 x - y = z.”

④ “存在一个整数, 对于任意两个整数, 第一个整数都等于这两个整数相减.”

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【单选题】判断公式“<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />y(F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />G(y) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />H(x,y))”的类型：

① 重言式

② 矛盾式

③ 可满足式

④ 无法确定

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【单选题】个体域为整数集, 公式“<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />y(x×y = 1)”翻译成自然语言，下面不合适的是

① “每个整数都有一个倒数.”

② “对于每个整数, 都能找到另一个整数, 它们相乘结果是1.”

③ “对任意非零整数, 都能找到另一个整数, 使得它们相乘结果等于1.”

④ “对于任意整数 x, 都存在整数 y, 使得 x×y = 1.”

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【单选题】自然数里，a=2，f (x,y)=x+y，g (x,y)=x·y，F (x,y): x=y。公式“<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />y(F(f(x,a),y) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />F(f(y,a),x))”的真值：

① 0

② 1

③ 2

④ 不确定

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【单选题】设个体域 D={3,4}，F(3,3)=F(4,4)=0, F(3,4)=F(4,3)=1。则命题“<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />yF(x,y)”的真值：

① 0

② 1

③ 2

④ 不确定

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【单选题】将命题“除非李建是东北人, 否则他一定怕冷”用0 元谓词符号化不合适的是：

① 令 F(x): x 是东北人; G(x): x 怕冷; a: 李建. 符号化为<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />F(a)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />G(a)

② 令 F(x): x 是东北人; G(x): x 怕冷; a: 李建. 符号化为 <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />G(a)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />F(a).

③ 令 H(x, y): x 是 y 地方人; G(x): x 怕冷; a: 小王; b: 东北. 则符号化为<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />H(a, b)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />G(a) .

④ 令 P: 李建是东北人; Q: 他怕冷. 符号化为P<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> Q。

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【单选题】设个体域 D={3,4}，F(3,3)=F(4,4)=0, F(3,4)=F(4,3)=1。则命题“<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />yF(x,y)”的真值：

① 0

② 1

③ 2

④ 不确定

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【单选题】令前提: <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> (G(a) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />R(x))), <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xF(x)，则下面不是其有效结论的是：

① <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(F(x) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />R(x))

② G(a)

③ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />xR(x)

④ <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xR(x)

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