【判断题】【消耗次数：1】
向量组<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 },{ \alpha }_{ 2 },\cdots { \alpha }_{ m } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E35727949B8AF932019F222988F0B595.png style=vertical-align: middle;/>中任一向量都可由该向量组本身线性表示
①
正确
②
错误
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相关题目
【单选题】
已知向量组<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }，{ \alpha }_{ 2 }，{ \alpha }_{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1C194142F52614CBC791405E1D39FA69.png style=vertical-align: middle;/>线性无关，向量组<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }，{ \alpha }_{ 2 }，{ \alpha }_{ 3 }，\beta src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9D823D869C925CDD2A6AC54AFD76F7E4.png style=vertical-align: middle;/>线性相关，则 （ ）
①
<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8B3B3FB74B94AE1B11A2AF5DE334499C.png style=vertical-align: middle;/>必能由<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 2 }，{ \alpha }_{ 3 }，\beta src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4C09BD9177DDBD24E86B6777B68E15CF.png style=vertical-align: middle;/>线性表示
②
<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C1F77CB93311747EBF59EADCA1A2AE60.png style=vertical-align: middle;/>必能由<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }，{ \alpha }_{ 3 }，\beta src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4C0692A108794E710D1EB8D147F2F819.png style=vertical-align: middle;/>线性表示
③
<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AF62ABB83A496D6BF9AA3FB5BB58EC51.png style=vertical-align: middle;/>必能由<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }，{ \alpha }_{ 2 }，\beta src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/412A86E1E4C01B2847E1B495E59ABBFA.png style=vertical-align: middle;/>线性表示
④
<img class=jc-formula data-tex=\beta src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8C622F884CDA973C6CDE1A827044A551.png style=vertical-align: middle;/>必能由<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }，{ \alpha }_{ 2 }，{ \alpha }_{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1C194142F52614CBC791405E1D39FA69.png style=vertical-align: middle;/>线性表示
【判断题】
向量组<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 },{ \alpha }_{ 2 },\cdots { \alpha }_{ m }\quad \quad (m2) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CD495C2A9A31979FBC05A1D9DA3E23BB.png style=vertical-align: middle;/>线性相关的充要条件是该向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示
①
正确
②
错误
【判断题】
向量<img class=jc-formula data-tex=\alpha src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DEFDC04456737669FDEF7C42924B9B9C.png style=vertical-align: middle;/>线性相关<img class=jc-formula data-tex=\Leftrightarrow src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/65980352270B8F43A0D41A07B3CE4CB1.png style=vertical-align: middle;/>它是任一向量组的线性组合.
①
正确
②
错误
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 },{ \alpha }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F7A9179A3B95E4A689239C902E737612.png style=vertical-align: middle;/>是齐次线性方程组 Ax=0的两个解向量, <img class=jc-formula data-tex={ \beta }_{ 1 },{ \beta }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/677A921FCF83E4151EDA6846AC691BB6.png style=vertical-align: middle;/>是非齐次线性方程组 Ax=b的两个解向量， 则 ( )
①
<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }+{ \alpha }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/98BBDE0A4EFEE09BB8F566CD2715C8F7.png style=vertical-align: middle;/>是 Ax=0的解；
②
<img class=jc-formula data-tex={ \beta }_{ 1 }-{ \beta }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BF39B64659F7FEB5CBDDEC9EA5850379.png style=vertical-align: middle;/>是Ax=0的解；
③
<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }+{ \beta }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/51DC9D39B9996C3CB0ABB213D8FA6EA0.png style=vertical-align: middle;/>是 Ax=0的解；
④
<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }-{ \beta }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6F764E5023C0764878568584418D58B9.png style=vertical-align: middle;/>是 Ax=b的解.
【判断题】
设<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 },{ \alpha }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EBBBC3ADF9B93F597718044F405437A2.png style=vertical-align: middle;/>线性相关,<img class=jc-formula data-tex={ \beta }_{ 1 },{ \beta }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/701BEA2E6150B994993BDC26EEABD82E.png style=vertical-align: middle;/>线性相关，则<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }+{ \beta }_{ 1 },{ \alpha }_{ 2 }+{ \beta }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1EF1997842278E0803CB10063A8D8536.png style=vertical-align: middle;/>必线性相关.
①
正确
②
错误
【判断题】
设<img class=jc-formula data-tex=\alpha src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DEFDC04456737669FDEF7C42924B9B9C.png style=vertical-align: middle;/>是某一方程组的解向量，<img class=jc-formula data-tex=k src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/88383F685E0988F317F08CF98D04960A.png style=vertical-align: middle;/>为某一常数，则<img class=jc-formula data-tex=\alpha src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DEFDC04456737669FDEF7C42924B9B9C.png style=vertical-align: middle;/>也为该方程组的解向量.
①
正确
②
错误
【单选题】
令前提: <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xF(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />y((F(y)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(y))<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> R(y)), <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xF(x)，则下面不是其有效结论的是：
①
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />xR(x)
②
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />y((F(y) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(y))<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> R(y))
③
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/117E6A630A0200497B87D15B90307923.png data-tex=\exists />x(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(x))
④
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/151E88A53D653382F547CC2EA5D9CEBC.png data-tex=\forall />x(F(x)<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7BA9C8923F2F9C5684519175C6A722C4.png data-tex=\vee /> G(x))
【单选题】
设前提: p <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />q, r <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> q. 结论: r <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />p. 则推理的形式结构为：
①
(p <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />q) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> (r <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> q) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> r <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />p.
②
(p <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> r<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> r <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />q <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />q<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />p).
③
(p <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> r <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />q <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />q) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> (r <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />p).
④
(p <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />q) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /> (r <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> q) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> (r <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />p).
【单选题】
公式“<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg /> (q<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />p) <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />p”的主合取范式为:
①
M0.
②
M0<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />M1
③
M0<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />M1<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />M2
④
M0<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />M1<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />M2<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge />M3.
【单选题】
设前提: p<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D50FEE5510C853C83F78D440017D8E6B.png data-tex=\wedge /><img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />q <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> r, p, q <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto /> s, <img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />s. 则下面哪个不是其有效结论：
①
r
②
<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/09825764C15E56B1CFE3099F64BC5193.png data-tex=\neg />q.
③
q<img class=jc-formula style=vertical-align: middle; src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F388E7EE9892B38FECEEB653227F230A.png data-tex=\mapsto />p
④
q
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