设总体<img class="jc-formula" data-tex="X\sim N(\mu ,{ \sigma }^{ 2 })" src="https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E8F2D5F87079BEFD2BB1BD2BF1778651.png" style="white-space: normal; vertical-align: middle;"/>,<img class="jc-formula" data-tex="{ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },...,{ X }_{ n }" src="https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/64C73A71B67C1F4B44D486DBA9E6AFC5.png" style="vertical-align: middle;"/>为来自总体X的样本,则<img class="jc-formula" data-tex="\frac { (n-1){ S }^{ 2 } }{ { \sigma }^{ 2 } } " src="https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/77064885BFFA5D13667B657A7BD0ADAC.png" style="vertical-align: middle;"/>服从自由度为[填空]的<img class="jc-formula" data-tex="{ \chi }^{ 2 }" src="https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5DAF7D88A01C640C42ED35658D47A190.png" style="vertical-align: middle;"/>分布。