【单选题】
将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X与Y的相关系数等于
【单选题】
对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则
①
<img class=jc-formula data-tex=D(XY)=D(X)\cdot D(Y) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2CBC13536F3D454383026FC824D40897.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=D(X+Y)=D(X)+D(Y) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F89D994387B840DDF2888C89E430CDB0.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y
【单选题】
设随机变量X和Y不相关,则下列结论中正确的是
【单选题】
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X +Y ,则随机变量U与V也
【单选题】
对任意随机变量X,若EX存在,则E[E(EX)]等于
④
<img class=jc-formula data-tex={ (EX) }^{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/951D7F253830F2DB1A0836B18079E0D1.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex=\Chi \~ P(\lambda ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FFE71C6454A0F9A4B291C9137F9BFE7D.png style=vertical-align: middle;/>(Poission分布),且<img class=jc-formula data-tex=E[(X-1)(X-2)]=1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A216BA2107D27AAE06D7AB836CFC648C.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=\lambda src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/14C3B57DF5E84C1472D22AC460DC2BA0.png style=vertical-align: middle;/>=
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },{ X }_{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C56DC4296A387A7F394EE4F00AAF0704.png style=vertical-align: middle;/>相互独立同服从参数<img class=jc-formula data-tex=\lambda =3 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/464AB2CB607BACC590AFE1574D130B60.png style=vertical-align: middle;/>的泊松分布,令<img class=jc-formula data-tex=Y=\frac { 1 }{ 3 } ({ X }_{ 1 }+{ X }_{ 2 }+{ X }_{ 3 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B4DBDD470B34C2670004921CF1C70B6D.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=E({ Y }^{ 2 })= src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/07ED5B62F7C63DA4FA0ED3E75BCE86FF.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量<img class=jc-formula data-tex=\xi =X+Y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8F19C9163D467187B671D070AD26E078.png style=vertical-align: middle;/>与<img class=jc-formula data-tex=\eta =X-Y src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1C505FC58B097E2D2518CE63201ED938.png style=vertical-align: middle;/>不相关的充分必要条件为( )
②
<img class=jc-formula data-tex=E({ X }^{ 2 })-{ [E(X)] }^{ 2 }=E({ Y }^{ 2 })-{ [E(Y)] }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EC69F99ED2421592841FC0EC98BCE859.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=E({ X }^{ 2 })=E({ Y }^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0FAAA51ECCF44B8A0338267EF166BAC3.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=E({ X }^{ 2 })+{ [E(X)] }^{ 2 }=E({ Y }^{ 2 })+{ [E(Y)] }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AFD5EA3AE28A174E522891105F9ADDB5.png style=vertical-align: middle;/>
【判断题】
X~<img class=jc-formula data-tex=N(\mu,\sigma_1^2) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/316609420F21C8FC34C4E08AE6067FDE.png style=vertical-align: middle;/>,Y~<img class=jc-formula data-tex=N(\mu,\sigma_1^2) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/316609420F21C8FC34C4E08AE6067FDE.png style=vertical-align: middle;/>,且二者独立,则X-Y~<img class=jc-formula data-tex=N(0,\sigma _{ 1 }^{ 2 }+\sigma _{ 2 }^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F6B419F32A4B60224C9506A2CB9447F8.png style=vertical-align: middle;/>.