【单选题】
设X,Y是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y}的分布函数是
①
FZ(z)= max { FX(x),FY(y)}
②
FZ(z)= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
【单选题】
设离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为(X,Y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)P1/61/91/181/3ab且X,Y相互独立,则
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex=\Chi \~ N(\mu ,{ \sigma }^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DC72CCF656BABD0957D65555D59B183E.png style=vertical-align: middle;/>,那么当<img class=jc-formula data-tex=\sigma src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6C679D32B2AFEAC468E1A6A546D598E3.png style=vertical-align: middle;/>增大时,<img class=jc-formula data-tex=P\left\{ \left| \Chi -\mu \right| \sigma \right\} src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/72C5940F257C7C1751DFA402D4D92112.png style=vertical-align: middle;/>=
【单选题】
下列函数中,可作为某一随机变量的分布函数是
①
<img class=jc-formula data-tex=F(x)=1+\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/62F810006BED9A4D65FA56233F0A8E59.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\frac { 1 }{ 2 } +\frac { 1 }{ \pi } arctanx src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C2DD74DF751AC25F52C2BF5CDA0706D1.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\begin{ cases } \frac { 1 }{ 2 } (1-{ e }^{ -x }),\quad x0 \\ 0,\quad \quad \quad \quad \quad x\le 0\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \end{ cases } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/10CC28D6DCEE037604A6D9A0B5D2EFD4.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\int _{ -\infty }^{ x }{ f(t)dt, } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/651A9693076A596DF2939D927321EDE0.png style=vertical-align: middle;/>其中<img class=jc-formula data-tex=\int _{ -\infty }^{ +\infty }{ f(t)dt=1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4FB86A147680A8EADBABA1B55146981D.png style=vertical-align: middle;/><img class=jc-formula data-tex=\int _{ -\infty }^{ +\infty }{ f(t)dt=1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4FB86A147680A8EADBABA1B55146981D.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设随机变量<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2EFF8F9A680D28F08C61A440C9197770.png style=vertical-align: middle;/>,服从二项分布B ( n,p ),其中0 p 1 ,n= 1,2,…,那么,对于任一实数x,有<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ n\rightarrow 0 }{ P\left\{ \left| { X }_{ n }-np \right| x \right\} } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F91F8250FAC93DF71853D539557795F6.png style=vertical-align: middle;/>等于
①
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \sqrt { 2\pi } } \int _{ -\infty }^{ x }{ { e }^{ -\frac { { t }^{ 2 } }{ 2 } } } dt src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/64D95B60BDBE3FF8A14AFA4C00299E28.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \sqrt { 2\pi } } \int _{ -\infty }^{ +\infty }{ { e }^{ -\frac { { t }^{ 2 } }{ 2 } } } dt src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/69457065EC92ABE99BE449613FC69AAB.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \sqrt { 2\pi } } \int _{ 0 }^{ x }{ { e }^{ -\frac { { t }^{ 2 } }{ 2 } } } dt src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1D3ADC96AAF32220685B3736FFE40170.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8C5B9B7B130A1D99BF8FFE66337C1B8E.png style=vertical-align: middle;/>是随机变量,其分布函数分别为<img class=jc-formula data-tex={ F }_{ 1 }(x),{ F }_{ 2 }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AE9E465B957D7776F2FAC2D16C41D399.png style=vertical-align: middle;/>,为使<img class=jc-formula data-tex={ F(x)=aF }_{ 1 }(x)+b{ F }_{ 2 }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/50B1F4A25CB9F1C37173D70DFA592D21.png style=vertical-align: middle;/>是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取
①
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 3 }{ 5 } ,b=-\frac { 2 }{ 5 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E75EDBF43B35D3C326A48C10FB9DC252.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 2 }{ 3 } ,b=\frac { 2 }{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3933081361337122FEBD37126A831869.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=a=-\frac { 1 }{ 2 } ,b=\frac { 3 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/48B552BE50651BEFDA8239A8EEDD3607.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 1 }{ 2 } ,b=\frac { 3 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/749D2105CE67E8975F58B1E394788EF8.png style=vertical-align: middle;/>
【判断题】
设X的概率密度为<img class=jc-formula data-tex=f(x)=\left\{ 4{ x }^{ 3 },01,\\ 0,\quad \quad \quad other. \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9C3C63C342998DE132E9609BDC2616F7.png style=vertical-align: middle;/>,则当<img class=jc-formula data-tex=a\le0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3CF3C96715AB4C8C60A29BBB5A14C43C.png style=vertical-align: middle;/>时,有P(Xa)=P(Xa).
【判断题】
若<img class=jc-formula data-tex=X\~ N(\mu ,{ \sigma }^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5DF419A43CF6DDBCD06E2491DBC671FA.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=Y=\frac { X-\mu }{ \sigma } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9EFAC4B5CEFCC10A8A6168A06B139DC4.png style=vertical-align: middle;/>也是一随机变量,且<img class=jc-formula data-tex=Y\~ N(0,{ 1 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/56DD9D314BE46603192B5FFE9BA94EC1.png style=vertical-align: middle;/>
【判断题】
设X123P0.30.40.5则它必为某随机变量的分布列。
【判断题】
函数<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\frac { x^{ 2 } }{ 1+x^{ 2 } } (-\infty \infty) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/367C5F82E6E1F35E1BB9C3F192F1E65C.png style=vertical-align: middle;/>一定是某一随机变量X的分布函数。