【单选题】
若y=<img class=jc-formula data-tex=\arctan { { x }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E05C79FF49BA781CBD9FECB6D6574FFD.png style=vertical-align: middle;/>,则其在点x=1处的微分等于( )
【单选题】
下列函数在x=0处不可导的是( )
①
<img class=jc-formula data-tex=y=x\left| x \right| src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5C41FA7B730A7E1A363E5C5BDBD60E95.png style=vertical-align: middle;/>
③
y=<img class=jc-formula data-tex=\begin{ cases } x-1,\quad x\ge 0 \\ 2x+3,x0 \end{ cases } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D2E2F6C0CFCFE2EBD80EB0BDBAF5BFCF.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex={ [\int { df\left( x \right) ] } }^{ \prime } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B95274126DF5D940C901D8DCF91141C3.png style=vertical-align: middle;/>=( )
①
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right)dx src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A8CC7EE30BA4B6FB278BB1D69655FA8.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7D5ADDD2592B15D6302A94A30FFBE6B9.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( x \right) dx src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/32A0B2C52E923577A0F60FF56BFB7A1B.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=x\rightarrow 0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5C96B116E47BDE8D1E0DCE5358B3C268.png style=vertical-align: middle;/>时,与函数y=sinx等价的是()
②
y=<img class=jc-formula data-tex={ x }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0305FF21DAA4ED8519EFCEDC63EB7EC5.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=y={ e }^{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2A4DAAB20CEF8BEFBA4472BD24996186.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>的导数是<img class=jc-formula data-tex=\sin { x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FEC67FC6B83B27A531E4E8EA92EB8D5D.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle; width: 49px; height: 27px; width=49 height=27/>的一个原函数是( )
【单选题】
方程<img class=jc-formula data-tex=\sin { x=x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A0CABF41DAC5015F3ED689053BD44CCE.png style=vertical-align: middle;/>的实数根有( )个。
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) =x+2\int _{ 0 }^{ 1 }{ f\left( x \right) dx } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6FE453D2DA6AE7DF7BFE569526D7B93A.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right)= src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E5E52C6F5B52EE1A248B89A09EC905E4.png style=vertical-align: middle;/>( )
【单选题】
若<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>连续,且<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) }{ x } } =1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9CC655ACA4F03890F06C731139D059E0.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( 0 \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1018EF9D0A43F63B24E7946CC8B9BF4C.png style=vertical-align: middle;/>=( )。
【单选题】
极限<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow \infty }{ (\sqrt { { x }^{ 2 }+x } } -x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AB5C295802C335675E2403CADAE2EF15.png style=vertical-align: middle;/>的结果是()
②
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1E108ACB11E5A128E9DFB7A51FC96ABD.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\infty src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/68C4A003090F6E39B6BE4544ED67A34E.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=\int { x\ln { xdx=(\quad \quad \quad \quad ) } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FA6EE37EF49D34823849913C53E92C18.png style=vertical-align: middle;/>
①
<img class=jc-formula data-tex=\ln { x+1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B8AC56795C7275FD8E229F1C97E311F6.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\frac { { { x }^{ 2 } }\ln { x } }{ 2 } -\frac { { x }^{ 2 } }{ 4 } +c src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9EF4DBFDD8F785E3B43464F7ABC704D3.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex={ x }^{ 2 }\ln { x } +C src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1D48EDC1299FAFE991558B5E3A55E3A0.png style=vertical-align: middle;/>