【单选题】
设总体X的密度函数为<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E6E7D32F09385C824CE9543D307913D6.png style=vertical-align: middle;/>则θ的极大似然估计量为( )
①
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F6E90CCE87B4440AA1D46F4864A3CE90.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0E541A7790339DD7EDC0E6CC498FBA9B.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/28DDDC54A52871B5E2C163823082B1B0.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B56C8BDBA4888D39FB11BCD0DCFA9FD1.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设随机变量<img class=jc-formula data-tex=X\sim N(\mu ,{ \sigma }^{ 2 }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D440171B81C9D17A2BFF4C6AD5B14BF8.png style=vertical-align: middle;/>,<img class=jc-formula data-tex=\frac { Y }{ { \sigma }^{ 2 } } { \chi }^{ 2 }(n) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0F68490FD302E3A6F445FE286182B9EC.png style=vertical-align: middle;/>,且X与Y独立,<img class=jc-formula data-tex=T=\frac { X-\mu }{ \sqrt { Y } } \sqrt { n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2719874CC9A9DAE295B81DE7D52F7E88.png style=vertical-align: middle;/>服从
【单选题】
X服从正态分布,且EX=-1,EX2=4,<img class=jc-formula data-tex=\bar { X } =\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n }{ X_i } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E16B8F2E164E4573B79D443116C4B867.png style=vertical-align: middle;/>服从的分布是
【单选题】
随机地从一批零件中抽取16个,测的长度(cm)为:2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.10,2.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11,设零件长度分布为正态分布,若σ未知,则总体μ的90%的置信区间为( )
【单选题】
设X1,…,X8与Y1,…,Y10分别来自两个正态总体N(-1,4)与N(2,5)的样本,且相互独立,S12和S22分别为两个样本的样本方差,则服从F(7,9)的统计量是
【单选题】
设总体X~N(80,202)2,从总体中抽取一个容量为100的样本,问样本均值和总体均值之差的绝对值大于3的概率是( )
【单选题】
设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列结论正确的是
②
X2+Y2服从分布<img class=jc-formula data-tex=\chi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4144680EC7DF2F36E866B65FACD76996.png style=vertical-align: middle;/>2分布
③
X2和Y2都服从分布<img class=jc-formula data-tex=\chi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4144680EC7DF2F36E866B65FACD76996.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>2分布
【单选题】
设总体X服从两点分布b(1,p),即P(X=1)=p,P(X=0)=1-p,其中p是未知参数,X1,X2,...,Xn是来自X的简单随机样本,则下面哪个不是统计量( )
①
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FD34AE052BBDF058DFCE8853AF0C0383.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FD34AE052BBDF058DFCE8853AF0C0383.png style=vertical-align: middle; >
②
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/566FA21C63E032794D25BEAC1D3AD93F.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/566FA21C63E032794D25BEAC1D3AD93F.png style=vertical-align: middle; >
③
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A2F04B0ABB10DBE5024C4EFC0EABE50.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A2F04B0ABB10DBE5024C4EFC0EABE50.png style=vertical-align: middle; >
④
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/833EFBA907E905B0B6A247D2698510A8.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/833EFBA907E905B0B6A247D2698510A8.png style=vertical-align: middle; >
【判断题】
假设随机变量X与Y在圆域:<img class=jc-formula data-tex={ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }\le { r }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4E59C7F72A01DDFB5C818DEEB39D61E2.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>上服从均匀分布,则X与Y的相关系数非零。
【判断题】
设随机变量X,Y相互独立,EX=0,EY=1,DX=1,则E[X(X+Y-2)]=0