【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=\int _{ 0 }^{ \frac { \pi }{ 2 } }{ { (\sin { x) } }^{ 4 } } dx=(\quad \quad \quad \quad \quad ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1730D741B7EECF5D75D1093CD1A3BE1B.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 3 }{ 8 } \pi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/198C55A27EBB3489D5FD603C7663F1A9.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 3\pi }{ 5 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4AF629210A71319F07D4B114AD07D9D8.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 3\pi }{ 16 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0B7BCD282FB4BA25C1A99A8FFB316CB3.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=\int { \frac { 1+\cos { x } }{ x+\sin { x } } } dx= src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/12EE60EA5D83D1AAC25BBBEEC99811EB.png style=vertical-align: middle;/>( )
①
<img class=jc-formula data-tex=x\sin { x+C } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F62DFF5D273C7FDE021699B646BFA707.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=x\cos { x+C } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BD5BB9754EB9EDAC760EFC8674CF2771.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=x\ln { x } +C src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/47E91D04C3663B8FD327A3EC08048E1F.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\ln { \left| x+\sin { x } \right| } +C src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/90BAD48ACFB9D79CA0F4C9F03400D955.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow a }{ \frac { f\left( x \right) -f\left( a \right) }{ { (x-a) }^{ 2 } } } =-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E103C96BFF151DAC29E160A4108E93C6.png style=vertical-align: middle;/>,则在点x=a处( )
①
<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( a \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/330C7E4F3259C338D457CB2D57CA14F4.png style=vertical-align: middle;/>存在且不为0
②
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>取得极大值
③
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle; width: 52px; height: 26px; width=52 height=26/>取得极小值
④
<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( a \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/330C7E4F3259C338D457CB2D57CA14F4.png style=vertical-align: middle;/>不存在
【单选题】
设<img class=jc-formula data-tex=y={ x }^{ 5 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EDB88A12D54D5E69BD3D743064FFAB68.png style=vertical-align: middle;/>,则<img class=jc-formula data-tex={ y }^{ (5) } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5F07240F1291A5C2A46882FE1F8487C3.png style=vertical-align: middle;/>=( ).
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { e }^{ x }-1+{ x }^{ 3 }\sin { \frac { \pi }{ 3 } } }{ x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A2006E50A4F21466E3874418D57C6DDD.png style=vertical-align: middle;/>=( )
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=\int _{ -1 }^{ 1 }{ { x }^{ 3 }\cos { xdx= } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/04A98933006CDA61C3E22C4BA4235B3D.png style=vertical-align: middle;/>( )
【单选题】
<img class=jc-formula data-tex=d[\int { f\left( x \right) } dx] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B3C1407E027378C58AC43470F70B775F.png style=vertical-align: middle;/>=( )
①
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right)+C src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3D8F322950BC62160B17C6A27D3DBE48.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right)dx src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A8CC7EE30BA4B6FB278BB1D69655FA8.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/26D198C4225DCDBF49E37926C6480B23.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
过点(2,0)且与直线<img class=jc-formula data-tex=y=\frac { 1 }{ x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0D8F356CCA61A2D9F9454B228CA2C60F.png style=vertical-align: middle;/>相切的直线方程为( )
①
<img class=jc-formula data-tex=y=-\frac { x-2 }{ 4 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3A4E5D921C7CBC02D1146DE44427DEFC.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=y-1=-(x-1) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8E8CFA9D156735224222F8247C0C87C3.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=y=4(x-2) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6A504CAC52CB66E8F503EF49B2651A24.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
当<img class=jc-formula data-tex=x\rightarrow { 0 }^{ + } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E2D9AA2CC7EB16C7E54E907F5BCFAF0A.png style=vertical-align: middle;/>时,与<img class=jc-formula data-tex=\sqrt { x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/73DED5C5DE4D23317071AB7F0544117D.png style=vertical-align: middle;/>等价的无穷小量是()
①
<img class=jc-formula data-tex=1-{ e }^{ \sqrt { x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A4E533ADE66EF655BE5212EF3ED1E632.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\sqrt { 1+x } -1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/123D3B598ED0476E1BD7C6C510AA6C9F.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=1-\cos { \sqrt { x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3F68AC6E57534CFBC43544CFACCFD1BA.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\ln { (1+\sqrt { x } ) } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1CAD5DD11658A869F09ED3A837557C9C.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
若y=<img class=jc-formula data-tex=\arctan { { x }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E05C79FF49BA781CBD9FECB6D6574FFD.png style=vertical-align: middle;/>,则其在点x=1处的微分等于( )