设随机变量X的概率密度函数为，且，则必有（）

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【判断题】

随机变量（X,Y）服从二维正态分布，则 X 的边际分布为正态分布，Y的边际分布也为正态分布

① 正确

② 错误

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【判断题】

随机变量X的方差DX也称为X的二阶原点矩

① 正确

② 错误

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【单选题】

若随机变量X,Y相互独立，EX=EY=0，DX=DY=1，则E(X+Y+1)2=

① 2

② 3

③ 1/3

④ 1

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【判断题】

如果二元随机变量（X，Y）有 D(X﹣Y)=D(X+Y)，则X与Y不相关

① 正确

② 错误

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【单选题】

设随机变量的，用切比雪夫不等式估计（）

① 1

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【单选题】

设随机变量（X，Y）的密度函数为<img class=jc-formula data-tex=f(x)=\left\{ 1,\quad 0x,y1,\\ 0,\quad other, \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/76D1138CABA5EA5C8A78409E195709DF.png style=vertical-align: middle;/>则概率P(X0.5，Y0.6)为

① 0.5

② 0.3

③ 7/8

④ 0.4

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【判断题】

设X、Y是随机变量，X与Y不相关的充分必要条件是D(X+Y)=DX+DY.

① 正确

② 错误

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【单选题】

设随机变量X的数学期望E(X)=100，方差D(X)=10，则由切比雪夫不等式 P( 80120) =

① 0.975

② 0.025

③ 0.875

④ 0.015

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【判断题】

若X,Y是随机变量，则其数学期望一定有E(XY)=EXEY.

① 正确

② 错误

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【单选题】

设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为<img class=jc-formula data-tex=f(x)=\left\{ \begin{ matrix } C{ e }^{ -(2x+2y) },\quad x0,y \\ 0,\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 其他 \end{ matrix } \right src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E6B72845D581161BE1777D52C9E2969F.png style=vertical-align: middle;/>，则常数C=（）

① 1

② 2

③ 1/2

④ 4

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