若是矩阵，是的导出组，则（）

【单选题】

设是矩阵，则下列（）正确

① 若，则中5阶子式均为0

② 若中5阶子式均为0，则

③ 若，则中4阶子式均非0

④ 若中有非零的4阶子式，则

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【单选题】

TPA质构图谱若是只有一个峰值，则峰被定义为（）

① A硬度

② B脆性

③ C弹性

④ D粘聚性

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【单选题】

矩阵的秩为，则（）

① 的任意一个阶子式都不等于零

② 的任意一个阶子式都不等于零

③ 的任意个列向量必线性无关

④ 对于任一维列向量，矩阵的秩都为

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【判断题】

若矩阵的秩等于零，则该矩阵一定是零矩阵.

① 正确

② 错误

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【单选题】

设矩阵A的秩为s，则

① A的所有s+1阶子式为0

② A的所有s阶子式为0

③ 矩阵A至少有一个s阶子式为0

④ 矩阵A至少有一个s+1阶子式不为0

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【单选题】

设A是mn?矩阵,Ax?0是非齐次线性方程组Ax?b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是（）

① 若 Ax?0仅有零解,则Ax?b有唯一解.

② 若Ax?0有非零解,则Ax?b有无穷多个解.

③ 若 Ax?b有无穷多个解,则Ax?0仅有零解.

④ 若Ax?b有无穷多个解,则Ax?0有非零解

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【单选题】

设A为正交矩阵，则 [填空].

① 1

② -1

③ -1或1

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【单选题】

设A是m*n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）

① 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

② 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解

③ 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解

④ 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

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【单选题】

设A,B为同阶可逆矩阵，则（）

① AB=BA

② 存在可逆矩阵P，使得<img class=jc-formula data-tex={ P }^{ -1 }AP=B src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B628FBB9DF594DC246E6461761FB0654.png style=vertical-align: middle;/>

③ 存在可逆矩阵C，使得<img class=jc-formula data-tex={ C }^{ T }AC=B src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/10446E9073E756778585555AA3598B46.png style=vertical-align: middle;/>

④ 存在可逆矩阵P，Q,使得PAQ=B

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【多选题】

设A为2阶实数矩阵集合，矩阵加法+与乘法*，则代数是：

① 是含幺环；

② 是交换环；

③ 是整环；

④ 是域。

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