设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号x(t-t0)的频谱为（）。

【多选题】

设随机变量X的概率密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，则f(x)具有性质

① <img class=jc-formula data-tex=\int _{ -\infty }^{ +\infty }{ f(x)dx=1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/22123F9A0522C55872B4341518A5E42C.png style=vertical-align: middle;/>

② 在<img class=jc-formula data-tex=(-\infty ,+\infty ) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E99C753EE1406B73A5C1AB0686B73DF6.png style=vertical-align: middle;/>上，<img class=jc-formula data-tex=f(x)\ge 0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/18F772A5A4F512F5C82C6C99E59A8D8A.png style=vertical-align: middle;/>

③ 在f(x)的连续点<img class=jc-formula data-tex={ f }(x)={ F }^{ \prime }(x) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0A2FCC9173D9A0C45C804D94BD5DBDD5.png width=108 height=29 style=vertical-align: middle; width: 108px; height: 29px;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\int _{ -\infty }^{ x }{ f(t)dt=F(x) } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F2D73D97E60D59B5F34625079CDF6576.png style=vertical-align: middle;/>

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【多选题】

设函数f: Z?Z, 若x为奇数f (x)=1, 若x为偶数f (x)= x/2，则下面正确的有：

① f(1) = 1;

② f({1}) = {1};

③ f({1, 3}) = {1};

④ f({1, 3}) = 1.

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【单选题】

设偶函数f(x) 具有连续的二阶导数，且f〃(0) ≠0,则x=0（）

① . 不是函数f(x)的驻点

② . 一定是函数f(x)的极值点　

③ . 一定不是函数f(x)的极值点　

④ . 是否为函数f(x)的极值点，还不能确定

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【单选题】

设X的密度函数为f(x),分布函数为F(x)，且f(x)=f(-x)。那么对任意给定的a都有

① <img class=jc-formula data-tex=f(-a)=1-\int _{ 0 }^{ a }{ f(x)dx } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1053A4F0A2AA674B748DEDF2A0D483FC.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=F(-a)=\frac { 1 }{ 2 } -\int _{ 0 }^{ a }{ f(x)dx } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/61F92082226911122757503D71FAE009.png style=vertical-align: middle;/>

③ F(a)=F(-a)

④ F(-a)=2F(a)-1

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【判断题】

设个体域 D={0,1}, 谓词F(x):x0, G(x):x1。命题“$x(F(x) ùG(x))”的真值为假。

① 正确

② 错误

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【单选题】

设f :R→R,f(x)=x2-2,g: R→R, g(x)=x+4,则gof为( )

① 满射

② 单射

③ 双射

④ x2+2

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【简答题】

求圆柱螺线x=cost,y=sint,z=t在t=0处的密切平面

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【单选题】

设函数f（x）=sinx/x，则函数f(x)在x=0处的间断点类型是( )

① 可去间断点

② 跳跃间断点

③ 无穷间断点

④ 振荡间断点

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【单选题】

设X~N(0,1),则X平方的数学期望为

① 0

② 1

③ -1

④ 2

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【单选题】

设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足( )

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/90D05010D0F1BB5B240E79C3BBA74627.png style=vertical-align: middle;/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C68B244F844A77589B3FAA0B21C332AA.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/04238C1A677BFCCE722EC9C533EC008F.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A7C377CF9AE4797D9BD23CA1256CC8AC.png style=vertical-align: middle;/>

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