设是来自正态总体的样本,已知统计量是方差的无偏估计量,则常数等于（）

【简答题】

举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念及他们之间的区别和联系。

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【判断题】

设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p，P(X=1)=p，其中p为未知参数，X1，…，Xn为来自总体X的一个样本，则2（p+1）X1X2是统计量。

① 正确

② 错误

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【单选题】

设0,1,0,1,1为来自总体B（1，p）的样本观测值，则p的矩估计值为

① 1/5

② 2/5

③ 3/5

④ 4/5

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【单选题】

设总体X服从两点分布b(1,p)，即P(X=1)=p，P(X=0)=1-p，其中p是未知参数，X1,X2,...,Xn是来自X的简单随机样本，则下面哪个不是统计量（）

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FD34AE052BBDF058DFCE8853AF0C0383.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FD34AE052BBDF058DFCE8853AF0C0383.png style=vertical-align: middle; >

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/566FA21C63E032794D25BEAC1D3AD93F.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/566FA21C63E032794D25BEAC1D3AD93F.png style=vertical-align: middle; >

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A2F04B0ABB10DBE5024C4EFC0EABE50.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A2F04B0ABB10DBE5024C4EFC0EABE50.png style=vertical-align: middle; >

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/833EFBA907E905B0B6A247D2698510A8.png _src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/833EFBA907E905B0B6A247D2698510A8.png style=vertical-align: middle; >

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【单选题】

设总体X服从两点分布b(1,p)，即P(X=1)=p，P(X=0)=1-p，其中p是未知参数，X1,X2,...,Xn是来自X的简单随机样本，则下面哪个不是统计量（）

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D118980877EE8C6A7E75B30713344193.png style=vertical-align: middle;/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DA6F02124EB1BA2471F850F95360226E.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/07F880E850B63DB9E0B83975AC6A50BF.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2E56724E203B58F1AB96F977B0C3C6AF.png style=vertical-align: middle;/>

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【多选题】

两个抽取自正态总体的样本的均数不等，原因可能是（）

① 它们抽取自同一个总体，由于抽样误差造成了二者不等

② 它们抽取自不同的总体，由于抽样误差造成了二者不等

③ 它们抽取自不同的总体，二者有本质区别

④ 因为它们的样本含量不一样

⑤ 因为它们的标准差不一样

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【单选题】

对于正偏态分布的总体，当样本含量足够大时，样本均数的分布近似为

① 正态分布

② 正偏态分布

③ 负偏态分布

④ t分布

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【单选题】

下列关于“统计量”的描述中，不正确的是（）.

① 统计量为随机变量

② 统计量是样本的函数

③ 统计量表达式中不含有参数

④ 估计量是统计量

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【单选题】

设总体X在[a,b]上服从均匀分布，X1,X2,...,Xn是来自X的一个样本，则a的最大似然估计为（）

① MAX(X1,X2,...,Xn)

② X

③ MIN(X1,X2,...,Xn)

④ Xn-X1

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【单选题】

已知样本值分别为4.8，6，5.2，4，则样本方差为（）

① 0.51

② 0.52

③ 0.53

④ 0.54

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