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【单选题】
齐次线性方程
组
,其中是的
矩阵
,是的列
向量
则()
①
仅有零解
②
必有非零解
③
无解
④
可能有非零解
查看答案解析
【判断题】
任何
一
个
向量
都与它自身不会
正交
。
①
正确
②
错误
查看答案解析
【判断题】
线性空间
的
维数等于它
的
一组
基包含
的
向量
的
个数。
①
正确
②
错误
查看答案解析
【判断题】
若高维
向量
组
线性无关,则减维后得到
的
低维
向量
组
也线性无关。
①
正确
②
错误
查看答案解析
【判断题】
若
向量
组
的
秩
是
r,则其中任意r+1
个
向量
是
线性相关
的
。
①
正确
②
错误
查看答案解析
【判断题】
正交
矩阵
A
的
n
个
行向量
构成n维
向量
空间<img class=jc-formula data-tex={ R }^{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8C63E53B60CE3373761DE0F0D5F89086.png style=vertical-align: middle;/>
的
一
个
标准
正交
基。
①
正确
②
错误
查看答案解析
【判断题】
等价
的
向量
组
必有相同
的
秩。
①
正确
②
错误
查看答案解析
【单选题】
向量
组
a1,a2,...,an线性无关
的
充分条件
是
①
a1,a2,...,an均不为零
向量
.
②
a1,a2,...,an任意两
个
向量
的
分量不成比例.
③
a1,a2,...,an中任意
一
个
向量
均不能由其余1s?
个
向量
线性表示.
④
a1,a2,...,an中有
一
部分
向量
线性无
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【单选题】
设
向量
组
的
秩为,且,则以下结论中正确
的
是
()
①
中必有
个
向量
线性无关,且中任意
个
向量
都线性相关
②
中任意
个
向量
都线性相关
③
中任意
个
向量
都是的最大无关
组
④
中任意
一
个
向量
都可由该
组
中其他任意
个
向量
线性表示
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【判断题】
若
向量
组
的
秩为r,则其中任意r+1
个
向量
都线性相关.
①
正确
②
错误
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