设是一非齐次线性方程组，是其任意2个解，则下列结论错误的是（）

【单选题】

设<img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 },{ \alpha }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F7A9179A3B95E4A689239C902E737612.png style=vertical-align: middle;/>是齐次线性方程组 Ax=0的两个解向量, <img class=jc-formula data-tex={ \beta }_{ 1 },{ \beta }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/677A921FCF83E4151EDA6846AC691BB6.png style=vertical-align: middle;/>是非齐次线性方程组 Ax=b的两个解向量，则 ( )

① <img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }+{ \alpha }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/98BBDE0A4EFEE09BB8F566CD2715C8F7.png style=vertical-align: middle;/>是 Ax=0的解；

② <img class=jc-formula data-tex={ \beta }_{ 1 }-{ \beta }_{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BF39B64659F7FEB5CBDDEC9EA5850379.png style=vertical-align: middle;/>是Ax=0的解；

③ <img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }+{ \beta }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/51DC9D39B9996C3CB0ABB213D8FA6EA0.png style=vertical-align: middle;/>是 Ax=0的解；

④ <img class=jc-formula data-tex={ \alpha }_{ 1 }-{ \beta }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6F764E5023C0764878568584418D58B9.png style=vertical-align: middle;/>是 Ax=b的解.

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【多选题】

齐次线性方程组<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EA13EDD698A8CF0F39D712B5098B5528.jpg title=捕获.JPG alt=捕获.JPG/>有非零解，则k=( )

① -2

② 0

③ 1

④ 2

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【判断题】

方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解.

① 正确

② 错误

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【判断题】

若线性方程组AX=B的导出组AX=0有穷多解，则AX=B有无穷多解。

① 正确

② 错误

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【判断题】

任意一个非齐次线性方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=B src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EEB1872ED54868931D0713F57B2E76B4.png style=vertical-align: middle;/>都不存在基础解系.

① 正确

② 错误

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【判断题】

若线性方程组AX=B的方程的个数大于未知量的个数，则AX=B一定无解。

① 正确

② 错误

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【单选题】

设<img class=jc-formula data-tex=R({ A }_{ 4\times 6 })=2 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/001149D0545130C3A9616B572DCD538A.png style=vertical-align: middle;/>，则齐次线性方程组AX=0的基础解系中所含向量的个数是

① 1

② 2

③ 3

④ 4

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【多选题】

如果齐次线性方程组<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BC855214E0D4413BC7C508BC7B3B8ADF.png title=1.png alt=1.png/>有非零解，则

① <img class=jc-formula data-tex=k=1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A03C01D474790475E5B834C4831A10B4.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=k=-1 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A3D7177F46784819CD6F0F0E608CCA99.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=k=4 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B95BEC27F8931CDD32E77EA9CA22D253.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=k=-4 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/017C7D8209A5D72AEB7F285DC9D0416C.png style=vertical-align: middle;/>

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【判断题】

若线性方程组AX= B中，方程的个数小于未知量的个数，则AX=B一定有无穷多解。

① 正确

② 错误

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【单选题】

设含有m个未知数，n个方程的齐次线性方程组<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ n\times m }x=o src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E4F50AB1F05EF4540024B5942B512977.png style=vertical-align: middle;/>有非零解，则[填空].

① R(A)m

② R(A)m

③ R(A)=m

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