设随机变量X的概率密度函数为，且，则必有（）

【单选题】

设是连续型随机变量的分布函数，则下列结论中不正确的是（）

① 不是不减函数

② 是不减函数

③ 是右连续的

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【单选题】

设为相互独立的随机变量，且，则分别为（）

① 5，7

② 5，25

③ 5，5

④ 6，5

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【判断题】

若两随机变量不相关，则两随机变量相互独立。

① 正确

② 错误

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【判断题】

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，则X的概率密度函数为<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ \pi } \frac { 1 }{ 1+{ x }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/347F10C06AC42CC769F74F6E86D3991D.png style=vertical-align: middle;/>.

① 正确

② 错误

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【简答题】

设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)=A+Barctanx , (<img class="jc-formula" data-tex="x\in R" src="https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ECDFE8FA0F06721CD687F9C189FF606F.png" style="vertical-align: middle;"/>), 则（1）求常数A和B；（2）求X的概率密度函数f(x)

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【简答题】

设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)=A+Barctanx , (<img class="jc-formula" data-tex="x\in R" src="https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ECDFE8FA0F06721CD687F9C189FF606F.png" style="vertical-align: middle;"/>), 则（1）求常数A和B；（2）求X的概率密度函数f(x)

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【判断题】

设X、Y是随机变量，若X与Y相互独立，则E(aX+bY)=aEX+bEY

① 正确

② 错误

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【单选题】

设随机变量X在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{23}=（　）

① 0.5

② 1

③ 0

④ 0.6

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【判断题】

设随机变量X,Y相互独立，EX=0，EY=1，DX=1，则E[X(X+Y-2)]=0

① 正确

② 错误

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【判断题】

设随机变量X,Y相互独立，EX=0，EY=1，DX=1，则E[X(X+Y-2)]=1

① 正确

② 错误

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