【判断题】
齐次线性方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=vertical-align: middle;/>的两个解之和也是<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的解.
①
正确
②
错误
【单选题】
关于方程的解的表述，正确的是
①
方程的个数小于未知数的个数的齐次线性方程组必无非零解
②
方程个数等于未知数的个数的齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的行列式不等于零
③
已知齐次线性方程组的两个不同的非零解，则这两个阶的和不是该齐次线性方程组的解
④
已知齐次线性方程组的一个非零解，则该解的任意实数倍也是该方程组的解
【多选题】
<img class=jc-formula data-tex=非齐次线性方程组\left\{ \begin{ matrix } \lambda { x }_{ 1 }+{ x }_{ 2 }+{ x }_{ 3 }=1 \\ { x }_{ 1 }+\lambda { x }_{ 2 }+{ x }_{ 3 }=\lambda \\ { x }_{ 1 }+{ x }_{ 2 }+\lambda { x }_{ 3 }={ \lambda }^{ 2 } \end{ matrix } \right 中\lambda 为 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/461D80214E9937E614187CCC3A8C591E.png style=vertical-align: middle;/>
①
<img class=jc-formula data-tex=\lambda \neq 1且\quad \lambda \neq -2时有唯一解 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EC5E9C09060B53600054E8364A6BC8AA.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=\lambda \neq 1或\quad \lambda \neq -2时有唯一解 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1930DF9B0010C4540E591E99FCF1A793.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=\lambda =1时有无穷多解 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2F6577834A0F2C750787525074675327.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\lambda =-2时无解 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9601EF7FDC67D3895B6B147371D402CD.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
设A为<img class=jc-formula data-tex=m\times n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/68A6AD364CE4B73E12720634B9824451.png style=vertical-align: middle;/><img class=jc-formula data-tex=(m\neq n) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B9EF51541C5ED1FB51DA946B312C7510.png style=vertical-align: middle;/>阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的秩
①
小于m
②
等于m
③
小于n
④
等于n
【判断题】
非齐次线性方程组<img class=jc-formula data-tex=Ax=b src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B2E6B7847F647AEBDF186E16122B2E40.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的两个解之和也是<img class=jc-formula data-tex=Ax=b src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B2E6B7847F647AEBDF186E16122B2E40.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的解.
①
正确
②
错误
【判断题】
若矩阵A的列向量组线性无关，则方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CEC806624F9D642E698219EC94F94B3E.png style=vertical-align: middle;/>只有零解.
①
正确
②
错误