设元齐次线性方程组的通解为则矩阵的秩（）

【单选题】

设A为<img class=jc-formula data-tex=m\times n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/68A6AD364CE4B73E12720634B9824451.png style=vertical-align: middle;/><img class=jc-formula data-tex=(m\neq n) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B9EF51541C5ED1FB51DA946B312C7510.png style=vertical-align: middle;/>阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的秩

① 小于m

② 等于m

③ 小于n

④ 等于n

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【单选题】

（）时，则方程组有无穷多解

① 1

② 2

③ 3

④ 4

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【单选题】

为解决线性方程组，（）设计制造了一个计算机的部件，并被后人简称为ABC，成为历史上最早提出用电子技术设计的计算机。

① 莫奇利和埃克特

② 图灵

③ 艾肯

④ 阿塔纳索夫和学生贝利

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【判断题】

任意一个非齐次线性方程组<img class=jc-formula data-tex=AX=B src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EEB1872ED54868931D0713F57B2E76B4.png style=vertical-align: middle;/>都不存在基础解系.

① 正确

② 错误

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【单选题】

设向量组可由向量组线性表示，则（）

① 当时，必线性相关

② 当时，必线性相关

③ 当时，必线性相关

④ 当时，必线性相关

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【单选题】

下列微分方程中是线性方程的是（）

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/538DC78DFD1EF553D74C41A4131824E3.png title=TZCU`(NG15E0O25O8YRK%{Q.png alt=TZCU`(NG15E0O25O8YRK%{Q.png/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/21422698CF0F55B4934382411DFF99D3.png title=2@I}([~4E@B}CAY_`(TJ(FT.png alt=2@I}([~4E@B}CAY_`(TJ(FT.png/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/56F50984A5BF03CD41E8E32733242830.png title=BBFNI(E$6Y9F`XB}TJ){(_O.png alt=BBFNI(E$6Y9F`XB}TJ){(_O.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/08350B5CFE2057C6699FB3C059382905.png title=G$JRDI}P@[E~JTF{E40G$]5.png alt=G$JRDI}P@[E~JTF{E40G$]5.png/>

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【简答题】

求下列线性方程组的全部解，并用对应导出组的基础解系表示：<img src="https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/69745E8E510F99C8E434AC836781887B.png" title="1.png" alt="1.png"/>

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【判断题】

若向量组的秩为r，则其中任意r+1个向量都线性相关.

① 正确

② 错误

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【单选题】

设,AB都是n阶非零矩阵,且 AB?0,则A和B的秩( )

① 必有一个等于零.

② 都小于n

③ 一个小于n,一个等于n.

④ 都等于n

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【单选题】

设向量组的秩为，且，则以下结论中正确的是（）

① 中必有个向量线性无关，且中任意个向量都线性相关

② 中任意个向量都线性相关

③ 中任意个向量都是的最大无关组

④ 中任意一个向量都可由该组中其他任意个向量线性表示

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