若R是一个无零因子交换环，则R中非零元素对加法都有相同的阶。

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【判断题】

① 正确

② 错误

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【单选题】

设矩阵A的秩为r，下列说法正确的是( )(A) 矩阵A的所有r阶子式都为零；　　(B) 矩阵A的所有r+1阶子式都为零；(C) 矩阵A至少有一个r阶子式为零；(D)矩阵A至少有一个r+1阶子式不为零。

① (A)

② (B)

③ (C)

④ (D)

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【判断题】

代数系统〈G，°〉为群的条件是存在零元素。

① 正确

② 错误

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【判断题】

对稀疏矩阵进行压缩存储,可采用三元组表，一个6行7列的稀疏矩阵A相应的三元组表共有8个元素,则矩阵A共有34个零元素。

① 正确

② 错误

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【判断题】

关于整数集合上的普通的加法运算有零元。

① 正确

② 错误

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【简答题】

一个代数系统中，零元的存在性是怎样的？

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【判断题】

设是一个代数系统，且集合A中元素的个数大于1。如果该代数系统中存在幺元e和零元θ，则e≠θ。

① 正确

② 错误

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【简答题】

设R是一个整环,证明:(a)=(b)?a是b的相伴元。

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【判断题】

有限群G的每一个元素的阶都是群G的阶的一个因子。

① 正确

② 错误

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【单选题】

设R?A×A, 则下列运算和rts(R)结果相同的是（） .

① str(R)

② tsr(R)

③ rst(R)

④ srt(R)

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