设元齐次线性方程组的通解为则矩阵的秩（） - 答案查看网

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【单选题】

设元齐次线性方程组的通解为则矩阵的秩（）

①

②

③

④ 的每行元素之和都不等于零

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【单选题】

设是矩阵，是非齐次线性方程组，则必有（）

① 当时，有无穷多个解

② 当时，有惟一解

③ 有无穷多解只有零解

④ 有解向量可由的列向量组线性表示

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【判断题】

非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是其系数矩阵的秩于增广矩阵的秩相等

① 正确

② 错误

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【单选题】

设A是mn?矩阵,Ax?0是非齐次线性方程组Ax?b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是（）

① 若 Ax?0仅有零解,则Ax?b有唯一解.

② 若Ax?0有非零解,则Ax?b有无穷多个解.

③ 若 Ax?b有无穷多个解,则Ax?0仅有零解.

④ 若Ax?b有无穷多个解,则Ax?0有非零解

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【判断题】

非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A|b).

① 正确

② 错误

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【判断题】

若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组无解.

① 正确

② 错误

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【单选题】

设A是m*n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）

① 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

② 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解

③ 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解

④ 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

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【判断题】

若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组可能无解.

① 正确

② 错误

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【判断题】

若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组有无穷多解.

① 正确

② 错误

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【单选题】

齐次线性方程组，其中是的矩阵，是的列向量则（）

① 仅有零解

② 必有非零解

③ 无解

④ 可能有非零解

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