若x1和x2是齐次线性方程组Ax=0的解，则x1-x2也是方程组Ax=0的解。

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相关题目

【多选题】设x1和x2是齐次线性方程组Ax=0的解，则

① x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

② x1+x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

③ 2x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

④ x1+2x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

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【多选题】设x1和x2是非齐次线性方程组Ax=b的解，则

① x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

② x1+x2是非齐次线性方程组Ax=b的解。

③ x1-x2是非齐次线性方程组Ax=b的解，则

④ 0.5x1+0.5x2是非齐次线性方程组Ax=b的解。

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【判断题】若x1和x2是非齐次线性方程组Ax=b的解，则x1+x2也是Ax=b的解。

① 正确

② 错误

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【判断题】若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则A的列向量组线性无关

① 正确

② 错误

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【单选题】设A是mn?矩阵,Ax?0是非齐次线性方程组Ax?b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是（）

① 若 Ax?0仅有零解,则Ax?b有唯一解.

② 若Ax?0有非零解,则Ax?b有无穷多个解.

③ 若 Ax?b有无穷多个解,则Ax?0仅有零解.

④ 若Ax?b有无穷多个解,则Ax?0有非零解

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【单选题】设A是m*n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）

① 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

② 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解

③ 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解

④ 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

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【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组有唯一解。

① 正确

② 错误

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【判断题】若线性方程组AX=B的导出组AX=0只有零解，则AX=B有唯一解。

① 正确

② 错误

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【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组无解.

① 正确

② 错误

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【判断题】若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组可能无解.

① 正确

② 错误

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【多选题】对于4 阶群必然不含有：

① 零元；

② 2 阶元；

③ 3 阶元；

④ 4阶元。

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【多选题】格中元素a,b,c，若a ≤ b，则满足下面哪些性质：

① a * b = a；

② a * (a ? b) = a；

③ a?(c*b) ≤ (a?c)*b；

④ a?(c*b) ≥ (a?c)*b。

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【多选题】下列哪些不是极小非平面图：

① K2,2；

② K3,3；

③ K4,4；

④ K5,5。

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【多选题】下列与树的定义等价的有：

① 连通且无回路;

② 任意增加一条边会构成一个回路;

③ 含最多边的无回路图;

④ 含有m=n-1条边的图。

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【多选题】设 G*是具有 k(k 3 2)个连通分支的平面图 G 的对偶图, n*, m*, r* 和 n, m, r 分别为 G*和 G 的顶点数, 边数, 面数, 则下面哪个式子正确：

① n* = r;

② m* = m;

③ r* = n - k + 1;

④ r* = n 。

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【多选题】关于 n阶完全图Kn，下列哪些不是平面图：

① K4；

② K5；

③ K6；

④ K7。

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【多选题】设平面图 G 的对偶图 G*是欧拉图, 则下面哪个论断不一定是正确的：

① G 的所有顶点度都是偶数;

② G 中每个面的次数均为奇数;

③ G 的所有顶点度都是奇数;

④ G 中每个面的次数均为偶数。

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【多选题】判断下面哪些完全二部图不是欧拉图：

① K2,3；

② K3,3；

③ K3,4；

④ K4,4。

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【单选题】对于4阶完全图 K4，下面哪个说法是正确的：

① 既不是欧拉图也不是哈密顿图；

② 是欧拉图非哈密顿图；

③ 是哈密顿图非欧拉图；

④ 既是欧拉图又是哈密顿图。

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【单选题】格中两个元素a与b，若a ≤ b，下面哪个性质不满足：

① a * b = a；

② a ? b = b；

③ a * (a ? b) = a；

④ a ? ( a * b) = b。

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