【单选题】
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/626CE71793CB2EF138E6F677876022BC.png title=10.png alt=10.png/>
①
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4FB67D4CEA42A4352FDD4D3EBF8510F3.png title=10-1.png alt=10-1.png/>
②
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B12B7C0D68EEB907FA14D2559642EE32.png title=10-2.png alt=10-2.png/>
③
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/079F99ED74A6AB5BC649261B9B97418B.png title=10-3.png alt=10-3.png/>
④
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D96390FD842A7AA72A1330678E48ACA2.png title=10-4.png alt=10-4.png/>
【判断题】
设A,B是n阶矩阵,若有可逆矩阵C,使<img class=jc-formula data-tex=B={ C }^{ T }AC src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9455415FBE7E1F2858250E027FD1A066.png style=vertical-align: middle;/>,则称矩阵A与B合同.
【判断题】
矩阵<img class=jc-formula data-tex=A=O src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/82F03DA8AF31AD3953143FD0346A7111.png style=vertical-align: middle;/>的充分必要条件是方阵<img class=jc-formula data-tex={ A }^{ T }A=O src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4BC6BCC8A9B1155F9B3A046904F5FB31.png style=vertical-align: middle;/>.
【判断题】
如果 <img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/53F870B8D448BB3DB08A67264B6329F9.png style=vertical-align: middle;/>,<img class=jc-formula data-tex=B src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4CEB8696C01DCD0803D103905D21BDE4.png style=vertical-align: middle;/>,<img class=jc-formula data-tex=AB src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6057A50A3760047224EFE95A9FC4F34E.png style=vertical-align: middle;/>都是对称矩阵,那么<img class=jc-formula data-tex=AB=BA src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/1A64F48C2D1428E68BA3ECF27171E777.png style=vertical-align: middle;/>.
【判断题】
A,B是同阶相似方阵,则A与B有相同的特征值.
【判断题】
矩阵A与B为相似矩阵的充要条件是<img class=jc-formula data-tex=R(A)=R(B) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/93F794F7745AE70AA12AE6F12B6EAF2B.png style=vertical-align: middle;/>.
【判断题】
n阶矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/53F870B8D448BB3DB08A67264B6329F9.png style=vertical-align: middle;/>与<img class=jc-formula data-tex={ A }^{ T } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/178232F88F2C6F03375305FE1EDCE58E.png style=vertical-align: middle;/>的特征值相同.
【判断题】
<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/53F870B8D448BB3DB08A67264B6329F9.png style=vertical-align: middle;/>为<img class=jc-formula data-tex=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6593C84B94B8062EB35F270378D7D9B6.png style=vertical-align: middle;/>阶矩阵,<img class=jc-formula data-tex={ A }^{ T } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/178232F88F2C6F03375305FE1EDCE58E.png style=vertical-align: middle;/>与<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/53F870B8D448BB3DB08A67264B6329F9.png style=vertical-align: middle;/>的特征值相同.
【判断题】
若n阶矩阵A有n个不同的特征值,则A必能对角化.