【判断题】
数<img class=jc-formula data-tex=k src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/489644C6054AE2D1C361472A2F0472E9.png style=vertical-align: middle;/>乘以矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=vertical-align: middle;/>就是用数<img class=jc-formula data-tex=k src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/489644C6054AE2D1C361472A2F0472E9.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>乘以矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的某一行(列)元素。
【多选题】
下列说法正确的是
①
如果<img class=jc-formula data-tex=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/11056C1B8875D4D8E374CB0C6A7248B5.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>阶矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>中满足<img class=jc-formula data-tex={ a }_{ ii }=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5BF08368B73074086596DB646C2CBDE5.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>,则称<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>为对称矩阵。
②
如果<img class=jc-formula data-tex=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/11056C1B8875D4D8E374CB0C6A7248B5.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>阶矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>中满足<img class=jc-formula data-tex={ a }_{ ij }={ a }_{ ji },(i,j=1,2,\cdots ,n) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EE6F4A09E65EB096D9D071E561C1FF42.png style=vertical-align: middle;/>,则称<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>为对称矩阵。
【多选题】
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/631A67ABC7C0AA0DB0C7B9BEE9A1849E.png title=5.png alt=5.png/><img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EC8583C8AA766F69070257512104A8D4.png title=6.png alt=6.png/>则下面计算结果正确的是
①
<img class=jc-formula data-tex=a=\frac { 1 }{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A4FC0D089B3E34A4C9C765EFDCB415BC.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=a=-\frac { 2 }{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4B2120C41DECCC8AFE70663918986066.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=b=0 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9A81261EDFE166EEDF6D639A4EE5E39C.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=c=-\frac { 2 }{ 3 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F7BE9659ED2B1AE2CF628D7EF81508DB.png style=vertical-align: middle;/>
【判断题】
矩阵的乘法满足交换律、结合律和分配率。
【判断题】
在矩阵乘法中如果有<img class=jc-formula data-tex=AB=AC src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/16C91AFA862BB2FF457B40CE94E20C18.png style=vertical-align: middle;/>,则一定有矩阵<img class=jc-formula data-tex=B=C src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/DEE74E39F424CCFFA1780C1B2A336EC8.png style=vertical-align: middle;/>。
【多选题】
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/40ED49EEBDA05FB91D909FD38CD7D4DF.png title=13.png alt=13.png/>下列矩阵运算结果仍然等于矩阵<img class=jc-formula data-tex=A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/60BDCDAB2585C1363A4374A112B62C6E.png style=vertical-align: middle;/>的是
①
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E498A20155F34C75D301684397058ABE.png title=17.png alt=17.png/>
②
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/349D4D57C2CFB1F7E261AF4C5398D02F.png title=16.png alt=16.png/>
③
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E298B9FA63BF435CD30E2ACDC5C311AD.png title=15.png alt=15.png/>
④
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/377E4EFDD3AD44D0D4EDABA4CB040207.png title=14.png alt=14.png/>
【多选题】
下列计算正确的是
①
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/58D543DBBFA293105BF53738DEE53539.png title=1.png alt=1.png/>
②
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/299008A916FFE513FE1822279A8C9429.png title=2.png alt=2.png/>
③
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/6A7B760D064037E28FEEBC61B95C2F3F.png title=3.png alt=3.png/>
④
<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/42A7C887A9E9553B32BE745914042302.png title=4.png alt=4.png/>
【判断题】
行列式<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/49782B435DFBBE50D4CA1B793A48C549.png title=3.png alt=3.png/>的元素<img class=jc-formula data-tex={ a }_{ 13 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E24F75946FE217F599C8ED4A745B981A.png style=vertical-align: middle;/>的代数余子式<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/53708A627F6C3AF75632E8AB76B9F159.png title=4.png alt=4.png/>。
【判断题】
范德蒙行列式<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C72534E0A9F584441488F122AED23CED.png title=6.png alt=6.png/>288。
【判断题】
行列式<img class=jc-formula data-tex=D和{ D }_{ 1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/941BDE0CB88CA778033DCDDE21AA3045.png style=vertical-align: middle;/>相等,<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AFA34491BA27853704BD24C797B131F3.png title=1.png alt=1.png/>。