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【单选题】
矩阵的
秩
为
，
则
（）
①
的
任意一个阶子式都不等于零
②
的
任意一个阶子式都不等于零
③
的
任意个列向量必线性无关
④
对于任一维列向量，
矩阵的
秩
都为
查看答案解析
【判断题】
任一
矩阵
，
矩阵
行
秩
等于
矩阵
列
秩
等于
矩阵的
秩
。
①
正确
②
错误
查看答案解析
【判断题】
若
矩阵的
秩
等于零，
则
该
矩阵
一定是零
矩阵
.
①
正确
②
错误
查看答案解析
【单选题】
设
矩阵的
秩
为
，
为
阶单位
矩阵
，下述结论中正确
的
是（）
①
的
任意个列向量必线性无关
②
的
任意一个阶子式不等于零
③
若
矩阵
满足，
则
④
通过初等行变换，必可以化为
的
形式
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【单选题】
设元齐次线性方程组
的
通解
为
则
矩阵的
秩
（）
①
②
③
④
的
每行元素之和都不等于零
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【判断题】
初等变换不改变
矩阵的
秩
①
正确
②
错误
查看答案解析
【判断题】
初等变换不会改变
矩阵的
秩
。
①
正确
②
错误
查看答案解析
【单选题】
设
矩阵
A
的
秩
为
s，
则
①
A
的
所有s+1阶子式
为
0
②
A
的
所有s阶子式
为
0
③
矩阵
A至少有一个s阶子式
为
0
④
矩阵
A至少有一个s+1阶子式不为0
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【判断题】
非齐次线性方程组Ax=b有解
的
充要条件是其系数
矩阵的
秩
于增广
矩阵的
秩
相等
①
正确
②
错误
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【判断题】
非齐次线性方程组Ax=b有解
的
充要条件是系数
矩阵的
秩
R(A)等于增广
矩阵的
秩
R(A|b).
①
正确
②
错误
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