设离散的随机变量X的分布为则（）

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【单选题】

某种商品进行有奖销售，每购买一件有的中奖概率。现某人购买了20件该商品，用随机变量X表示中奖次数，则X的分布为（）

① 正态分布

② 指数分布

③ 泊松分布

④ 二项分布

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【单选题】

若随机变量X,Y相互独立，EX=EY=0，DX=DY=1，则E(X+Y+1)2=

① 2

② 3

③ 1/3

④ 1

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【判断题】

如果二元随机变量（X，Y）有 D(X﹣Y)=D(X+Y)，则X与Y不相关

① 正确

② 错误

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【判断题】

设X、Y是随机变量，X与Y不相关的充分必要条件是D(X+Y)=DX+DY.

① 正确

② 错误

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【单选题】

设随机变量X的数学期望E(X)=100，方差D(X)=10，则由切比雪夫不等式 P( 80120) =

① 0.975

② 0.025

③ 0.875

④ 0.015

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【判断题】

若X,Y是随机变量，则其数学期望一定有E(XY)=EXEY.

① 正确

② 错误

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【单选题】

设连续型随机变量X的密度函数有f(x)=f(-x)，F(X)是X的分布函数，则下列成立的有（A）F(-a)=F(a); （B）F(-a)=(1/2)F(a);（C）F(-a)=1-F(a);（D）F(-a)=(1/2)-F(a).

① (A)

② (B)

③ (C)

④ (D)

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【单选题】

分别是二维随机变量的分布函数和边缘分布函数，分别是的联合密度和边缘密度，则（）

①

②

③ 和独立时，

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【判断题】

设 X、Y 是随机变量，X 与 Y不相关的充分必要条件是 X 与 Y 的协方差等于0

① 正确

② 错误

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【判断题】

设X、Y是随机变量，X与Y不相关的充分必要条件是X与Y的协方差等于0

① 正确

② 错误

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