矩阵的秩为，则（）

【单选题】

设A是mn?矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵BA?C的秩为r1, 则

① r>r1

② r<r1

③ r=r1

④ r1,r2的关系依C而定

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【单选题】

设A是m*n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为t，则下列结论成立的是（）

① r>t

② r<t

③ r=t

④ r与t的关系不定

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【单选题】

设矩阵A=(aij)mxn的秩为r，则下列说法错误的是（）

① 矩阵A存在一个阶子式不等于零；

② 矩阵A的所有r1阶子式全等于零

③ 矩阵A存在r个列向量线性无关

④ 矩阵A存在m-r个行向量线性无关

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【单选题】

如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(mn)，系数矩阵的秩为m，则基可行解的个数最多为？

① m个

② n个

③ Cnm个

④ Cmn个

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【多选题】

下列矩阵中秩为3的是

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/3C85D528093498275A366020E887D5E2.png title=1.png alt=1.png/>

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③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ECA4AD96D4BC730D1D6A66FE13B6F845.png title=3.png alt=3.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EDEE3F5BC73816589275FDB73F95AB3F.png title=4.png alt=4.png/>

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【多选题】

下列矩阵中秩为4的是

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② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C9967D5A3C80E341D4875E2F457DF20D.png title=2.png alt=2.png/>

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④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EDEE3F5BC73816589275FDB73F95AB3F.png title=4.png alt=4.png/>

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【多选题】

下列矩阵中是满秩矩阵的是

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/87601E5C2A7A2F11667413C2983CCFC1.png title=5.png alt=5.png/>

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【判断题】

设矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D,且所有的r+1阶子式（如果存在的话)全等于0，那么D称为矩阵A的最高阶非零子式，该矩阵的秩为r.

① 正确

② 错误

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【单选题】

设,AB都是n阶非零矩阵,且 AB?0,则A和B的秩( )

① 必有一个等于零.

② 都小于n

③ 一个小于n,一个等于n.

④ 都等于n

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【单选题】

矩阵转置后，其行秩（）

① 不变

② 变大

③ 变小

④ 无法确定

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