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【单选题】
设A和B皆为n阶方阵下面论断错误的是()。

AB等价的充要条件是rank(A)=rank(B)
AB等价|A|=|B|
AB等价的充要条件是存在可逆阵P、Q,使A=PBQ
A可逆的充要条件是A等价于E<SUB>n</SUB>
【判断题】
一个关系是等价关系,该关系必然不具备反自反性。

正确
错误
【判断题】
一个关系是等价关系,该关系必然不具备反对称性。

正确
错误
【单选题】
设4阶方阵 AB的秩满足R(A)=1,R(B)=4,R(BAB)=[填空].

1
4
2
【单选题】
已知是阶方阵,且,的个行向量中()

任意个行向量线性无关
必有个行向量线性无关
任一行向量都可由其余个行向量线性表出
任意个行向量都为极大无关组
【单选题】
连续曲线在上关于轴对称,()

0
【判断题】
等价关系的等价代表元迭取无关。

正确
错误
【单选题】
方阵相似的充分必要条件是()

存在可逆矩阵使得
存在可逆矩阵使得
存在可逆矩阵使得
【单选题】
设A为n阶方阵 |A|=0 的必要条件是

A中必有一行(或一列)元素全为零;
A中必有两行元素成比例;
A中必有一行是其余各行的线性组合;
A中任何一行是其余各行的线性组合。
【单选题】
设,AB为n阶方阵,满足等式AB=O,必有( )

A=O且B=O
A+B=O
A=O 或B=O
A-B=O