n阶矩阵的相似关系是一种等价关系。

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【判断题】

若一个关系是等价关系，则该关系必然不具备反对称性。

① 正确

② 错误

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【单选题】

设集合A={1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是（　　　）

① R={1,12,23,3}

② R={1,12,23,33,22,3}

③ R={1,12,23,31,2}

④ R={1,12,23,31,22,11,33,12,33,2}

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【单选题】

设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是(）

① ACB=E

② CBA=E

③ BAC=E

④ BCA=E

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【判断题】

若|A|=3，则A上的等价关系有且仅有5个。

① 正确

② 错误

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【多选题】

设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，则下列是对称矩阵的是

① <img class=jc-formula data-tex={ A }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CC624A823BD8B73F0E774F3692397F09.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex={ B }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/192A9F0679D608F98C34169BD9A4F824.png style=vertical-align: middle;/>

③ AB-BA

④ AB+BA

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【单选题】

设A是m*n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为t，则下列结论成立的是（）

① r>t

② r<t

③ r=t

④ r与t的关系不定

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【简答题】

假设A是3个元素的有限集合，A上的最大等价关系的秩是什么？

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【简答题】

假设A是3个元素的有限集合，A上的最小等价关系的秩是多少？

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【判断题】

人际关系，是一种最基本的关系，但不是最复杂的关系的一种。

① 正确

② 错误

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【单选题】

设n阶方阵,,ABC满足关系式ABCE?,其中E是n阶单位阵,则必有（

① ACB

② CBA=

③ BAC=E

④ BCA=E

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