若是矩阵，是的导出组，则（）

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【多选题】

设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，则下列是对称矩阵的是

① <img class=jc-formula data-tex={ A }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CC624A823BD8B73F0E774F3692397F09.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex={ B }^{ 2 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/192A9F0679D608F98C34169BD9A4F824.png style=vertical-align: middle;/>

③ AB-BA

④ AB+BA

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【单选题】

三阶矩阵A的特征值为-2,1,3.则下列矩阵中非奇异矩阵是（）。

① 2I-A

② 2I+A

③ I-A

④ A-3I

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【单选题】

设A是mn?矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵BA?C的秩为r1, 则

① r>r1

② r<r1

③ r=r1

④ r1,r2的关系依C而定

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【单选题】

设A为n阶实对称矩阵，则（）。

① A的n个特征向量两两相交

② A的n个特征向量组成单位正交向量组

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4AF9B3379B48561D564A85A35D4A6C51.png title=QQ图片20160108180216.png alt=QQ图片20160108180216.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/22B4EB3D5B1F0DC92270C0A71B406EAA.png title=QQ图片20160108180224.png alt=QQ图片20160108180224.png/>

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【判断题】

若n阶矩阵A的行列式 |A|不等于0，则矩阵A可逆。

① 正确

② 错误

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【判断题】

如果向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价，Ⅱ与Ⅲ等价，则向量组Ⅰ与向量组Ⅲ等价.

① 正确

② 错误

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【单选题】

设和是阶矩阵，则下列命题成立的是（）

① 和等价则和相似

② 和相似则和等价

③ 和等价则和合同

④ 和相似则和合同

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【单选题】

设向量组可由向量组线性表示，则（）

① 当时，必线性相关

② 当时，必线性相关

③ 当时，必线性相关

④ 当时，必线性相关

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【判断题】

设矩阵A和B为两个同阶的可逆矩阵，则AB必可逆。

① 正确

② 错误

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【判断题】

矩阵的初等行变换不改变矩阵的列向量组的线性相关性和线性组合关系。

① 正确

② 错误

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