设是来自正态总体的样本,已知统计量是方差的无偏估计量,则常数等于（）

【单选题】

已知<img class=jc-formula data-tex={ X }_{ 1 },，，{ X }_{ 2 }，,\cdots { X }_{ n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2C9FE10917E64735AAB95DC2F876E368.png style=vertical-align: middle;/>是来自总体的样本，则下列是统计量的是

① <img class=jc-formula data-tex=X+\overline { X } +A src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B42E1913CCB7BC4A78964FCBC426C3AF.png style=vertical-align: middle;/>

② <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n-1 } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { X }_{ i }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/44DF4B56825B0C5F7CD2E73509F5460F.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img class=jc-formula data-tex=\overline { X } +a+10 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/19BD92149C51F362D5B16208AD0C5BF4.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ 3 } \overline { X } +a\overline { { X }_{ 1 } } +5 src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/674050CDF5145E3E49BF1F7380D50241.png style=vertical-align: middle;/>

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【判断题】

设总体X的期望EX=μ已知，方差DX=σ2未知，X1，…，Xn为其一个样本，则<img class=jc-formula data-tex=\frac { { (n-1)S }^{ 2 } }{ { \sigma }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F54E8DB6412322143BDECAB62C4734AC.png style=vertical-align: middle;/>是统计量。

① 正确

② 错误

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【判断题】

设总体X的期望EX=μ已知，方差DX=σ2未知，X1，…，Xn为其一个样本，则<img class=jc-formula data-tex=max({ X }_{ 1 },...,{ X }_{ n }) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7022BDFB62F6F2BD46CB6BB4DADDEA36.png style=vertical-align: middle;/>是统计量。

① 正确

② 错误

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【单选题】

设X1，…，Xn为来自总体N(μ,σ2)的样本，μ,σ2为未知参数，则下列结论正确的是

① <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { (X_{ i }-\bar { X } ) }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5203B663B018EBE92D0ED6B44CB8E725.png style=vertical-align: middle;/>服从<img class=jc-formula data-tex={ \chi }^{ 2 }（n-1） src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5970BBB4F368A438FC7225E64D0239D8.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>分布

② <img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ n-1 } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { (X_{ i }-\bar { X } ) }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FA7E3128F8067A297241E5A2E6CBA2FE.png style=vertical-align: middle;/>服从<img class=jc-formula data-tex={ \chi }^{ 2 }（n-1） src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5970BBB4F368A438FC7225E64D0239D8.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>分布

③ <img class=jc-formula data-tex={ \chi }^{ 2 }=\frac { 1 }{ { \sigma }^{ 2 } } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { (X_{ i }-\bar { X } ) }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/152A7D8518916692F688A86ACA44A8AE.png style=color: rgb(51, 51, 51); font-family: 宋体; font-size: 14px; white-space: normal; vertical-align: middle;/>服从<img class=jc-formula data-tex={ \chi }^{ 2 }（n-1） src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/5970BBB4F368A438FC7225E64D0239D8.png style=vertical-align: middle;/>分布

④ <img class=jc-formula data-tex={ \chi }^{ 2 }=\frac { 1 }{ { \sigma }^{ 2 } } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { (X_{ i }-\bar { X } ) }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/152A7D8518916692F688A86ACA44A8AE.png style=color: rgb(51, 51, 51); font-family: 宋体; font-size: 14px; white-space: normal; vertical-align: middle;/>服从<img class=jc-formula data-tex={ \chi }^{ 2 }（n） src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/825EF0B35E0920EB1E1A00464CD74BF7.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】

设总体X的密度函数为<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/E6E7D32F09385C824CE9543D307913D6.png style=vertical-align: middle;/>则θ的极大似然估计量为（）

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F6E90CCE87B4440AA1D46F4864A3CE90.png style=vertical-align: middle;/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0E541A7790339DD7EDC0E6CC498FBA9B.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/28DDDC54A52871B5E2C163823082B1B0.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B56C8BDBA4888D39FB11BCD0DCFA9FD1.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】

设总体X的密度函数为<img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/0E90F456CAF0E9EC3A0561C3034D8722.png style=vertical-align: middle;/>，则θ的极大似然估计量为（）

① <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/B1196387B062E1486317C2F57C2EC456.png style=vertical-align: middle;/>

② <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CF5B47739094B81FACB4FFEBC735296D.png style=vertical-align: middle;/>

③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8691C1E805E8E56F3ED7BA6B1FCC940B.png style=vertical-align: middle;/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A3E3A8D99ED237D136953A4079D58106.png style=vertical-align: middle;/>

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【单选题】

设总体，则的矩估计和极大似然估计分别为（）

① 矩估计极大似然估计

② 矩估计极大似然估计

③ 矩估计极大似然估计

④ 矩估计极大似然估计

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【单选题】

来自同一总体中的两个样本中，以下哪种指标值小的其样本均数估计总体均数更可靠？

① 标准误

② 标准差

③ 样本均数

④ 变异系数

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【单选题】

在假设检验中，关于两个正态总体方差的检验，检验采用的方法为（）

① 检验法

② 检验法

③ 检验法

④ 检验法

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【判断题】

设总体X的期望EX=μ已知，方差DX=σ2未知，X1，…，Xn为其一个样本，则<img class=jc-formula data-tex=\bar { X } =\frac { 1 }{ n } \sum _{ n }^{ 1 }{ X_{ i } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F558493A70A8389C0953B73534F944DF.png style=vertical-align: middle;/>是统计量。

① 正确

② 错误

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