矩阵的秩为，则（）

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【判断题】

对于矩阵的秩，下列结论成立<img class=jc-formula data-tex=R(AB)\ge min\{ R(A),R(B)\} src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/066DED5B438DB7D0083ABEBA20E9B88D.png style=vertical-align: middle;/>

① 正确

② 错误

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【单选题】

下列矩阵中是正定矩阵的为

① <img title=2.png alt=2.png src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2E080B145178AC9BC8967FE369CEE96F.png/>

② <img title=3.png alt=3.png src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/26E3A2F475FA449B3045DA9BC7D80373.png/>

③ <img title=4.png alt=4.png src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/CBAC98B85621784032FF49E333848B11.png/>

④ <img title=5.png alt=5.png src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/D938E2337C83BB0A94D9C57BE8453611.png/>

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【判断题】

对于矩阵的秩，下列不等式成立<img class=jc-formula data-tex=R(A+B)\le R(A)+R(B) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/13DAA65C327F984E08BA70C19CD0962B.png style=vertical-align: middle;/>

① 正确

② 错误

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【判断题】

若n阶矩阵A的行列式 |A|不等于0，则矩阵A可逆。

① 正确

② 错误

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【单选题】

设和是阶矩阵，则下列命题成立的是（）

① 和等价则和相似

② 和相似则和等价

③ 和等价则和合同

④ 和相似则和合同

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【判断题】

数乘对称矩阵及同阶对称矩阵之和仍为对称矩阵。

① 正确

② 错误

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【判断题】

若n阶矩阵A有n个互异的特征值，则A必相似于对角矩阵。

① 正确

② 错误

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【判断题】

如果n阶矩阵A的n个特征值互不相等，则A与对角矩阵相似.

① 正确

② 错误

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【判断题】

可逆矩阵必可表示为若干个初等矩阵的乘积.

① 正确

② 错误

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【单选题】

已知矩阵有特征值，则属于特征值0的线性无关特征向量的个数为（）

① 3

② 2

③ 1

④ 0

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