【单选题】
如果随机变量X可能取值充满下列哪个区间,且在此区间外等于0,那么sinx可以成为一个随机变量的概率密度函数。
①
<img class=jc-formula data-tex=[0,0.5\pi ] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/A12FCF1850202081A85EB626E29AE9DF.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=[0.5\pi,1.5\pi ] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8339D94C7C4D438BEB1D32B91B83BEBD.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=[0,\pi ] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8FD64D2186988230279B59E0B1E62309.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=[\pi,1.5\pi ] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/BBF9237701F8BD261880121FDEED8A64.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
下列函数中,可作为某一随机变量的分布函数是
①
<img class=jc-formula data-tex=F(x)=1+\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/62F810006BED9A4D65FA56233F0A8E59.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\frac { 1 }{ 2 } +\frac { 1 }{ \pi } arctanx src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C2DD74DF751AC25F52C2BF5CDA0706D1.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\begin{ cases } \frac { 1 }{ 2 } (1-{ e }^{ -x }),\quad x0 \\ 0,\quad \quad \quad \quad \quad x\le 0\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \end{ cases } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/10CC28D6DCEE037604A6D9A0B5D2EFD4.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=F(x)=\int _{ -\infty }^{ x }{ f(t)dt, } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/651A9693076A596DF2939D927321EDE0.png style=vertical-align: middle;/>其中<img class=jc-formula data-tex=\int _{ -\infty }^{ +\infty }{ f(t)dt=1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4FB86A147680A8EADBABA1B55146981D.png style=vertical-align: middle;/><img class=jc-formula data-tex=\int _{ -\infty }^{ +\infty }{ f(t)dt=1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/4FB86A147680A8EADBABA1B55146981D.png style=vertical-align: middle;/>