若为齐次线性方程组且的一个基础解系则（） - 答案查看网

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【单选题】

若为齐次线性方程组且的一个基础解系则（）

① 也是它的一个基础解系

② 基础解系具有唯一性

③ 不一定是的基础解系

④ 以上答案都不对

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【判断题】

若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组有唯一解。

① 正确

② 错误

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【判断题】

若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组无解.

① 正确

② 错误

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【判断题】

若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组可能无解.

① 正确

② 错误

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【判断题】

若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组有无穷多解.

① 正确

② 错误

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【判断题】

非齐次线性方程组必有非零解

① 正确

② 错误

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【多选题】

设x1和x2是非齐次线性方程组Ax=b的解，则

① x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

② x1+x2是非齐次线性方程组Ax=b的解。

③ x1-x2是非齐次线性方程组Ax=b的解，则

④ 0.5x1+0.5x2是非齐次线性方程组Ax=b的解。

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【多选题】

设x1和x2是齐次线性方程组Ax=0的解，则

① x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

② x1+x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

③ 2x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

④ x1+2x2是齐次线性方程组Ax=0的解。

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【单选题】

设是矩阵，是非齐次线性方程组，则必有（）

① 当时，有无穷多个解

② 当时，有惟一解

③ 有无穷多解只有零解

④ 有解向量可由的列向量组线性表示

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【多选题】

若齐次线性方程组的系数行列式D=0，则方程组

① 只有零解

② 有非零解

③ 只有一个非零解

④ 有无穷多非零解

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