阶实对称矩阵的个行向量是一组正交单位向量组，则是（） - 答案查看网

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【单选题】

阶实对称矩阵的个行向量是一组正交单位向量组，则是（）

① 对称矩阵

② 正交矩阵

③ 反对称矩阵

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【判断题】

n维单位向量组是线性无关的。

① 正确

② 错误

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【判断题】

n维欧氏空间中任何一个正交向量组都可以扩成一组正交基。

① 正确

② 错误

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【单选题】

向量组和向量组等价的定义是向量组（）

① 和可互相线性表出

② 和中有一组可由另一组线性表出

③ 和中所含向量的个数相等

④ 和的秩相等

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【判断题】

单位向量组成的正交基为标准正交基。

① 正确

② 错误

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【单选题】

已知是阶方阵，且，则的个行向量中（）

① 任意个行向量线性无关

② 必有个行向量线性无关

③ 任一行向量都可由其余个行向量线性表出

④ 任意个行向量都为极大无关组

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【判断题】

若矩阵A的行向量组线性无关，则方程组Ax=0只有零解。

① 正确

② 错误

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【判断题】

两两正交且不含零向量的向量组是线性无关的.

① 正确

② 错误

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【判断题】

如果向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价，Ⅱ与Ⅲ等价，则向量组Ⅰ与向量组Ⅲ等价.

① 正确

② 错误

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【单选题】

假设 A是n阶方阵,其秩rn?,那么在A的n个行向量中（）

① 必有r个行向量线性无关

② 任意r个行向量线性无关.

③ 任意r个行向量都构成最大线性无关向量组.

④ 任何一个行向量都可以由其他r个行向量线性表出.

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