【单选题】
函数y=<img class=jc-formula data-tex={ x }^{ \frac { 1 }{ x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9B713A9ADC247905B19F53AAC7FA95C5.png style=vertical-align: middle;/>的导数是( )
①
<img class=jc-formula data-tex={ x }^{ \frac { 1 }{ x } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/9B713A9ADC247905B19F53AAC7FA95C5.png style=vertical-align: middle;/>
②
<img class=jc-formula data-tex={ x }^{ \frac { 1 }{ x } }\frac { 1-\ln { x } }{ { x }^{ 2 } } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/AD74189D1D5AC337F3A774A53FE3F60B.png style=vertical-align: middle;/>
③
<img class=jc-formula data-tex={ x }^{ \frac { 1 }{ x } }\ln { x } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/8279D9268D3CFDC077B7E9430CFCEE45.png style=vertical-align: middle;/>
④
<img class=jc-formula data-tex=\frac { 1 }{ x } { x }^{ \frac { 1 }{ x } -1 } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/EAE999DD37EE75A9E37833E83CCFFCD3.png style=vertical-align: middle;/>
【单选题】
若函数<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>在<img class=jc-formula data-tex=\left[ a,b \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F7E2D96607BB44F0EF21CEDD74AA3D39.png style=vertical-align: middle;/>上连续,在(a,b)内可导,则下列说法错误的是( )
①
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>在<img class=jc-formula data-tex=\left[ a,b \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F7E2D96607BB44F0EF21CEDD74AA3D39.png style=vertical-align: middle;/>上必有最大值和最小值
②
<img class=jc-formula data-tex=f\left( x \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/FB6E53A56CB8DA138AA7D1A4EBCF7519.png style=vertical-align: middle;/>在<img class=jc-formula data-tex=\left[ a,b \right] src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/F7E2D96607BB44F0EF21CEDD74AA3D39.png style=vertical-align: middle;/>上一定有界
③
在(a,b)内必存在一点<img class=jc-formula data-tex=\xi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C2EDB2E335663DD9541AAD0FF4E4B826.png style=vertical-align: middle;/>,使得<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( \xi \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/204E96EBEC63053ACBC2253BD6B9D85B.png style=vertical-align: middle;/>=0.
④
在(a,b)内必存在一点<img class=jc-formula data-tex=\xi src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/C2EDB2E335663DD9541AAD0FF4E4B826.png style=vertical-align: middle;/>,使得<img class=jc-formula data-tex=f^{ \prime }\left( \xi \right) src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/204E96EBEC63053ACBC2253BD6B9D85B.png style=vertical-align: middle;/>=<img class=jc-formula data-tex=\frac { f\left( b \right) -f\left( a \right) }{ b-a } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/53BB4FA3DDA3CF0DCED2782518945E4C.png style=vertical-align: middle;/>.