对矩阵A，左乘可逆矩阵P，即PA，相当于对矩阵A作了初等行变换。

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② 对单位矩阵<img class=jc-formula data-tex=I src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/ED8D7BAC3C43D7E580A0675D627782A3.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>施以若干次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。

③ 对<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ m\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2BAEBF75362B96174C8EECCA5C4250B2.png style=vertical-align: middle;/>的行施以一次某种初等变换得到的矩阵，等于用同种的<img class=jc-formula data-tex=m src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/784E6CE9CF3AD22AA457C61FD08A3245.png style=vertical-align: middle;/>阶初等矩阵左乘<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ m\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2BAEBF75362B96174C8EECCA5C4250B2.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>。

④ 对<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ m\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2BAEBF75362B96174C8EECCA5C4250B2.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>的列施以一次某种初等变换得到的矩阵，等于用同种的<img class=jc-formula data-tex=n src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/11056C1B8875D4D8E374CB0C6A7248B5.png style=vertical-align: middle;/>阶初等矩阵右乘<img class=jc-formula data-tex={ A }_{ m\times n } src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/2BAEBF75362B96174C8EECCA5C4250B2.png style=white-space: normal; vertical-align: middle;/>。

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③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/7C3ECF59AB32EE5212B4200818702D0E.png title=6.png alt=6.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/426EB1B3181CA71FCBC747D266B6538E.png title=7.png alt=7.png/>

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③ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/45B6F249416562FB2760DBA7DF288F2A.png title=4.png alt=4.png/>

④ <img src=https://huaweicloudobs.ahjxjy.cn/06CF7DBEB86A6E3F6C55567E0F354148.png title=3.png alt=3.png/>

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