【多选题】【消耗次数:1】
设x1和x2是齐次线性方程组Ax=0的解,则
x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。
x1+x2是齐次线性方程组Ax=0的解。
2x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。
x1+2x2是齐次线性方程组Ax=0的解。
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【多选题】 设x1和x2是非齐次线性方程组Ax=b的解,则
①  x1-x2是齐次线性方程组Ax=0的解。
②  x1+x2是非齐次线性方程组Ax=b的解。
③  x1-x2是非齐次线性方程组Ax=b的解,则
④  0.5x1+0.5x2是非齐次线性方程组Ax=b的解。
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①  正确
②  错误
【判断题】 若x1和x2是非齐次线性方程组Ax=b的解,则x1+x2也是Ax=b的解。
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①  若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解
②  若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解
③  若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解
④  若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
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①  正确
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①  正确
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【判断题】 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组有无穷多解.
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